Calcul littéral (distributivité)
Ce chapitre se travaille en 5 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- Développer avec la simple distributivité3(x + 4), ça fait 3x + 4 ou 3x + 12 ?
Développer, c'est enlever les parenthèses en multipliant le facteur devant par CHAQUE terme à l'intérieur. Par exemple 3(x + 4) = 3 × x + 3 × 4 = 3x + 12. De même 5(2x − 3) =…
- Factoriser avec un facteur communComment transformer 3x + 12 en un produit ?
Factoriser, c'est faire apparaître des parenthèses en repérant le nombre (ou la lettre) présent dans chaque terme, le facteur commun. Par exemple 3x + 12 = 3(x + 4), car 3 est en facteur dans 3x et dans…
- Développer avec la double distributivité(x + 2)(x + 3), combien de produits ?
Pour développer (a + b)(c + d), on forme les QUATRE produits possibles : ac, ad, bc, bd. Par exemple (x + 2)(x + 3) = x × x + x × 3 + 2 × x +…
- Réduire une expression littérale3x + 5 + 2x − 1, ça fait 9x ou 5x + 4 ?
Réduire, c'est simplifier une expression en additionnant entre eux les termes qui se ressemblent : les « x » avec les « x », les nombres avec les nombres. Par exemple 3x + 5 + 2x − 1…
- Programme de calcul et preuve d'une égalité« Ajoute 3, multiplie par 2 » : 2x + 3 ou 2(x + 3) ?
Un programme de calcul est une suite d'instructions à partir d'un nombre x. On le traduit en expression : « choisis x, ajoute 3, multiplie par 2 » donne 2(x + 3). Pour prouver que deux expressions sont…
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Développer une expression avec la simple distributivité : k(a + b) = ka + kb (par exemple 3(x + 4) = 3x + 12).
- Décrire la distributivité et gérer le signe du facteur, y compris négatif : −2(x + 3) = −2x − 6.
- Factoriser une somme en repérant le facteur commun : ka + kb = k(a + b) (par exemple 3x + 12 = 3(x + 4)).
- Relier factorisation et développement comme deux opérations inverses (vérifier en développant le résultat).
- Développer un produit de deux sommes avec la double distributivité : (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
- Décrire les quatre produits à former et réduire le résultat : (x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6.
- Réduire une expression en regroupant les termes semblables : 3x + 5 + 2x − 1 = 5x + 4.
- Développer puis réduire une expression et justifier qu'on n'additionne que des termes semblables : 2(x + 3) + 3(x − 1) = 5x + 3.
- Traduire un programme de calcul en expression littérale (« choisis x, ajoute 3, multiplie par 2 » → 2(x + 3)).
- Prouver que deux expressions sont égales en développant et réduisant : 2(x + 3) = 2x + 6.
Au brevet, ce chapitre tombe dans ces sujets
De vrais sujets de DNB, corrigés et expliqués pas à pas — ils mobilisent les notions de ce chapitre.
- Brevet de maths — Amérique du Nord 2024 — DNB 2024 · Amérique du Nord · Mathématiques, 2 notions de ce chapitre
- Brevet de maths — Antilles-Guyane 2026 — DNB 2026 · Antilles-Guyane · Mathématiques, 1 notion de ce chapitre
- Brevet de maths — Métropole 2024 — DNB 2024 · Métropole · Mathématiques, 1 notion de ce chapitre
Réviser « Calcul littéral (distributivité) »
Les scènes s'animent pas à pas, Lucy explique, le quiz fait le point. Gratuit pour commencer.
Ouvrir ce chapitre dans Azulma →