Fonctions
Ce chapitre se travaille en 5 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- La dépendance fonctionnelleDes cerises coûtent 4 €/kg : de quoi dépend le prix à payer ? Une grandeur peut être « en fonction de » une autre.
Deux grandeurs sont liées par une DÉPENDANCE quand l'une est complètement déterminée dès que l'on connaît l'autre. On dit alors qu'une grandeur est « en fonction de » l'autre. La grandeur que l'on choisit s'appelle l'ENTRÉE (souvent notée…
- Un programme de calcul est une fonctionChoisis un nombre, multiplie par 3, ajoute 2 : ce programme de calcul définit une fonction f : x ↦ 3x + 2.
Un PROGRAMME DE CALCUL est une suite d'instructions appliquées à un nombre de départ. Par exemple : « choisis un nombre, multiplie-le par 3, puis ajoute 2 ». Comme à chaque nombre choisi correspond un seul résultat, ce…
- Image et antécédentPour f : x ↦ 3x + 2, f(4) = 14 : comment nomme-t-on 14 par rapport à 4, et 4 par rapport à 14 ?
Quand une fonction f associe à un nombre a un nombre b, on écrit f(a) = b. On dit alors que b est l'IMAGE de a (par f), et que a est un ANTÉCÉDENT de b. Ces deux…
- Tableau de valeurs et représentation graphiqueComment représenter la fonction f : x ↦ 2x par un tableau de valeurs, puis par des points dans un repère ?
Pour VISUALISER une fonction, on utilise deux outils qui se complètent : le tableau de valeurs et le graphique. LE TABLEAU DE VALEURS a deux lignes : en haut les valeurs de x que l'on choisit, en bas…
- Formule littérale exprimant une dépendanceUn carré a un côté c : comment écrire son périmètre P pour n'importe quelle valeur de c ?
Beaucoup de situations relient deux grandeurs par une règle que l'on peut écrire avec des lettres : c'est une FORMULE LITTÉRALE. Elle exprime une grandeur EN FONCTION d'une autre. Premier exemple : un carré de côté c. Son…
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Déterminer la sortie d'une dépendance à partir de l'entrée choisie (cerises à 4 €/kg : 3 kg → 3 × 4 = 12 €).
- Relier une grandeur à celle dont elle dépend en disant « y en fonction de x », sachant qu'à chaque valeur de x correspond une seule valeur de y.
- Calculer l'image d'un nombre par un programme de calcul en appliquant les étapes dans l'ordre (× 3 puis + 2 : 4 ↦ 14).
- Traduire un programme de calcul par une fonction f : x ↦ 3x + 2 et justifier le résultat obtenu (f(0) = 2).
- Calculer l'image d'un nombre par une fonction en remplaçant x par sa valeur (f : x ↦ 3x + 2 ; image de 4 = 14).
- Déterminer un antécédent en résolvant une équation (f(x) = 20 : 3x + 2 = 20 → x = 6).
- Compléter un tableau de valeurs en calculant plusieurs images d'une fonction (f : x ↦ 2x : 0, 1, 2, 3 ↦ 0, 2, 4, 6).
- Placer dans un repère les points (x ; f(x)) issus du tableau de valeurs ((0 ; 0), (1 ; 2), (2 ; 4), (3 ; 6)).
- Traduire une situation par une formule littérale exprimant une dépendance (périmètre d'un carré de côté c : P = 4c).
- Exprimer un prix en fonction d'une quantité par une formule (n places à 3 € plus 5 € de frais : p = 3n + 5).
Au brevet
Aucun des sujets publiés ne cite nommément les notions de ce chapitre — mais les Mathématiques tombent au DNB : 14 sujets de brevet de Mathématiques, corrigés et guidés pas à pas.
Réviser « Fonctions »
Les scènes s'animent pas à pas, Lucy explique, le quiz fait le point. Gratuit pour commencer.
Ouvrir ce chapitre dans Azulma →