Calculs avec les nombres relatifs
Ce chapitre se travaille en 5 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- Multiplier des nombres relatifsPourquoi « moins fois moins » donne « plus » ?
Quand tu multiplies deux relatifs, tu calcules d'abord avec les nombres « tout seuls », puis tu choisis le signe : même signe (+ et +, ou − et −) → résultat +, signes différents (+ et −)…
- Diviser des nombres relatifsLa division a-t-elle la même règle des signes ?
Diviser deux relatifs marche comme la multiplication : tu divises d'abord les nombres « tout seuls », puis tu choisis le signe. Même signe → +, signes différents → −.
- La règle des signesTrois nombres négatifs multipliés : le résultat est-il encore positif ?
Pour connaître le signe d'un produit ou d'un quotient, tu n'as pas besoin de tout calculer : il suffit de compter les « − ». Deux signes pareils donnent +, deux signes différents donnent −. Et quand il…
- Les puissances d'un nombre relatifPourquoi (−2)² = +4 mais −2² = −4 ?
Élever un relatif à une puissance, c'est le multiplier plusieurs fois par lui-même. Si l'exposant est pair, le résultat est positif ; s'il est impair, il est négatif. Et surtout : (−2)² veut dire (−2) × (−2) =…
- Enchaîner les opérations sur les relatifs−3 + (−4) × (−2) : on trouve 5 ou 14 ?
Quand une expression mélange +, −, × et ÷ avec des relatifs, tu ne calcules pas de gauche à droite au hasard : tu fais d'abord les × et les ÷, ensuite les + et les −. À…
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Calculer le produit de deux nombres relatifs.
- Décrire la règle des signes pour un produit de nombres relatifs.
- Calculer le quotient de deux nombres relatifs.
- Relier la règle des signes du quotient à celle du produit.
- Identifier le signe d'un produit ou d'un quotient de plusieurs nombres relatifs.
- Justifier le signe d'un résultat à partir du nombre de facteurs négatifs.
- Calculer une puissance d'un nombre relatif à exposant entier positif.
- Décrire le signe de aⁿ selon la parité de l'exposant lorsque a est négatif.
- Calculer une expression combinant additions, soustractions et produits de relatifs.
- Justifier l'ordre des opérations dans un calcul avec des nombres relatifs.
Au brevet, ce chapitre tombe dans ces sujets
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