Statistiques : médiane et boîtes à moustaches
Ce chapitre se travaille en 5 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- Rappel : moyenne, médiane, étendueOnze temps de natation : comment résumer toute la série en quelques nombres ?
Quand tu as toute une liste de nombres — des notes, des tailles, des durées — tu ne vas pas les citer un par un : tu les RÉSUMES avec quelques indicateurs. Trois d'entre eux, tu les connais…
- Effectifs cumulés et fréquences cumuléesCombien d'élèves ont AU PLUS 2 frères et sœurs ? On additionne les effectifs.
Quand une série contient beaucoup de données, on ne les écrit pas une par une : on les range dans un TABLEAU où chaque valeur est associée à son EFFECTIF (le nombre de fois qu'elle apparaît). À partir…
- La médiane à l'aide des effectifs cumulésSans tout recompter, comment retrouver la médiane à coup sûr sur une grande série ?
On sait déjà que la médiane partage la série ordonnée en deux moitiés égales. Mais quand une série contient beaucoup de données, on ne va pas les recopier une à une : on utilise le tableau des EFFECTIFS…
- Quartiles Q1, Q3 et écart interquartileComment mesurer la dispersion sans se laisser piéger par une valeur à part (le 20) ?
La médiane coupe la série en deux moitiés. Les QUARTILES vont plus loin : ils la découpent en QUATRE quarts. Le premier quartile Q1 est la plus petite valeur telle qu'AU MOINS UN QUART (25 %) des valeurs…
- La boîte à moustachesPeut-on tout montrer sur un seul dessin pour comparer deux séries d'un coup d'œil ?
La boîte à moustaches (ou diagramme en boîte) est une image qui résume toute une série avec seulement CINQ nombres : le minimum, le premier quartile Q1, la médiane, le troisième quartile Q3 et le maximum. On la…
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Calculer la moyenne, la médiane et l'étendue d'une série (rappel du cycle 4) ; par exemple, pour la série 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 20 : médiane = 10, étendue = 20 − 5 = 15.
- Déterminer la médiane comme la valeur qui partage la série ordonnée en deux moitiés de même effectif.
- Construire un tableau d'effectifs cumulés croissants en additionnant les effectifs au fur et à mesure.
- Calculer une fréquence cumulée (effectif cumulé ÷ effectif total, en %) et lire combien de valeurs sont inférieures ou égales à une valeur donnée.
- Déterminer la médiane d'une série à l'aide des effectifs cumulés : la valeur pour laquelle l'effectif cumulé atteint la moitié de l'effectif total (50 %).
- Justifier que pour une série de 11 valeurs la médiane est la 6ᵉ valeur (5 valeurs de chaque côté), soit 10 pour la série de référence.
- Déterminer les quartiles Q1 et Q3 d'une série : pour N = 11, Q1 = 3ᵉ valeur = 7 et Q3 = 9ᵉ valeur = 13.
- Calculer l'écart interquartile Q3 − Q1 (ici 13 − 7 = 6) comme mesure de la dispersion du cœur de la série.
- Construire une boîte à moustaches à partir des cinq nombres (minimum, Q1, médiane, Q3, maximum) : boîte de Q1 à Q3 avec un trait à la médiane, moustaches du minimum à Q1 et de Q3 au maximum (5 | 7 [10] 13 | 20).
- Comparer deux séries à l'aide de deux boîtes à moustaches (position et dispersion).
Au brevet, ce chapitre tombe dans ce sujet
De vrais sujets de DNB, corrigés et expliqués pas à pas — il mobilise les notions de ce chapitre.
- Brevet de maths — Amérique du Nord 2024 — DNB 2024 · Amérique du Nord · Mathématiques, 1 notion de ce chapitre
Réviser « Statistiques : médiane et boîtes à moustaches »
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