Fonctions linéaires & affines
Ce chapitre se travaille en 2 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- La fonction linéaireQuelle fonction cache une proportionnalité ?
Une fonction linéaire, c'est une machine qui multiplie toujours par le même nombre a : f(x) = a x. Elle traduit une proportionnalité, et sa courbe est une droite qui passe par l'origine du repère.
- La fonction affineEt si la droite ne passait pas par l'origine ?
Une fonction affine, c'est une machine qui multiplie l'entrée par un nombre a, puis ajoute un nombre b : f(x) = a x + b. Sa courbe est toujours une droite. La fonction linéaire est le cas où…
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Décrire une fonction linéaire sous la forme f(x) = a x.
- Calculer l'image d'un nombre par une fonction linéaire.
- Relier une fonction linéaire à une situation de proportionnalité de coefficient a.
- Identifier le coefficient de proportionnalité comme le coefficient a de la fonction linéaire.
- Décrire une fonction affine sous la forme f(x) = a x + b.
- Calculer l'image d'un nombre par une fonction affine.
- Identifier le coefficient directeur a et l'ordonnée à l'origine b sur la représentation graphique.
- Déterminer le coefficient directeur d'une fonction affine à partir de deux points.
- Représenter graphiquement une fonction linéaire ou affine par une droite.
- Résoudre un problème en modélisant une situation par une fonction affine.
Les autres notions au programme de ce chapitre
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