Notion de fonction
Ce chapitre se travaille en 6 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- Qu'est-ce qu'une fonctionEt si un nombre pouvait en fabriquer un autre ?
Une fonction, c'est une machine à nombres : tu rentres un nombre x, elle te ressort UN seul nombre noté f(x). À chaque entrée correspond une seule sortie.
- L'image d'un nombreQuelle est la sortie de la machine pour une entrée donnée ?
L'image, c'est le nombre qui SORT de la machine. Pour la trouver, tu remplaces x par le nombre donné dans la formule, puis tu calcules. Avec f(x) = 2x + 1, l'image de 3 est f(3) = 2×3…
- L'antécédent d'un nombreEt si on connaissait la sortie, mais pas l'entrée ?
L'antécédent, c'est l'ENTRÉE qu'on cherche quand on connaît la sortie. On fait marche arrière dans la machine : on résout f(x) = nombre. Pour f(x) = 2x + 1, l'antécédent de 7 vérifie 2x + 1 = 7…
- Le tableau de valeursComment ranger toutes les sorties d'une fonction ?
Le tableau de valeurs, c'est un tableau à deux lignes : en haut tu mets les nombres d'entrée x, en bas le résultat f(x) de la machine pour chaque x. Chaque colonne relie un x à son image.
- La représentation graphiqueComment dessiner une fonction ?
La représentation graphique, c'est le dessin de la fonction dans un repère. Chaque couple (entrée ; sortie) devient un point : on place x à l'horizontale et f(x) à la verticale. En reliant tous les points, on trace…
- Lire une image et un antécédentComment lire une fonction directement sur sa courbe ?
Sur le graphique d'une fonction, pour lire l'image d'un nombre tu pars de ce nombre sur l'axe du bas (horizontal), tu rejoins la courbe puis tu lis la hauteur. Pour un antécédent, tu pars d'un nombre sur l'axe…
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Décrire une fonction comme un procédé qui associe à un nombre un unique nombre.
- Identifier la variable et la notation f(x) d'une fonction.
- Calculer l'image d'un nombre par une fonction donnée par une formule.
- Décrire l'image f(a) comme le nombre associé à a par la fonction f.
- Déterminer un antécédent d'un nombre par une fonction en résolvant une équation.
- Relier image et antécédent comme deux lectures inverses d'une fonction.
- Compléter un tableau de valeurs d'une fonction à partir de sa formule.
- Identifier images et antécédents dans un tableau de valeurs.
- Construire la représentation graphique d'une fonction à partir d'un tableau de valeurs.
- Relier un point de la courbe au couple (nombre ; image).
- Déterminer graphiquement l'image d'un nombre et l'antécédent d'un nombre.
- Identifier sur une courbe les antécédents d'un nombre donné.
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