Proportionnalité
Ce chapitre se travaille en 5 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- Reconnaître la proportionnalité2, 3, 5 → 6, 9, 15 : proportionnel ou pas ?
Deux grandeurs sont proportionnelles quand on obtient la seconde en multipliant toujours la première par le même nombre. Pour le vérifier dans un tableau, tu peux comparer les rapports de chaque colonne : s'ils sont tous égaux, c'est…
- Coefficient & quatrième proportionnelle3 kg de pommes coûtent 6 €. Et 5 kg ?
Le coefficient de proportionnalité, c'est le nombre par lequel on multiplie pour passer d'une grandeur à l'autre. Une fois que tu le connais, tu peux trouver n'importe quelle valeur manquante. Tu peux aussi passer par le produit en…
- Les pourcentagesCombien font 20 % de 50 ?
Un pourcentage est une proportion sur 100. Prendre t % d'un nombre, c'est le multiplier par t/100. Pour une hausse, tu ajoutes ce que représente le pourcentage ; pour une baisse, tu le retires.
- Les échelles3 cm sur un plan à l'échelle 1/200 : combien en vrai ?
L'échelle indique combien le dessin est réduit par rapport au réel. À l'échelle 1/200, 1 cm sur le plan représente 200 cm en vrai. Pour obtenir la distance réelle, tu multiplies la distance du plan par 200 …
- Vitesse (grandeur quotient)120 km en 2 h : quelle vitesse ?
La vitesse compare une distance et le temps mis pour la parcourir : vitesse = distance ÷ temps. Si tu connais deux de ces grandeurs, tu peux retrouver la troisième. L'unité (km/h) rappelle la division « kilomètres par…
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Reconnaître qu'un tableau est proportionnel lorsqu'on passe d'une ligne à l'autre en multipliant par un même nombre (le coefficient).
- Identifier une situation non proportionnelle en comparant les rapports ou par le produit en croix.
- Déterminer le coefficient de proportionnalité d'un tableau et l'utiliser pour calculer une valeur manquante.
- Calculer une quatrième proportionnelle par le produit en croix et justifier la démarche.
- Calculer t % d'une quantité en multipliant cette quantité par t/100.
- Relier une hausse ou une baisse en pourcentage à l'opération correspondante sur la quantité de départ.
- Calculer une distance réelle à partir d'une distance sur le plan et d'une échelle donnée, en convertissant les unités.
- Relier une échelle au rapport entre la distance sur le plan et la distance réelle.
- Calculer une vitesse moyenne en divisant la distance parcourue par la durée du trajet.
- Relier distance, temps et vitesse et retrouver l'une des grandeurs à partir des deux autres.
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