Initiation aux équations
Ce chapitre se travaille en 5 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- Qu'est-ce qu'une équation ?x + 3 = 7 : quelle valeur de x rend cette égalité vraie ?
Une équation, c'est une égalité avec un nombre mystère, souvent appelé x. La solution, c'est la valeur de x qui rend l'égalité vraie. Pour vérifier si un nombre est solution, tu le remplaces à la place de x…
- Résoudre x + b = cx + 5 = 12 : comment trouver x sans deviner ?
Quand une équation s'écrit x + b = c, tu veux laisser x tout seul. Pour cela, tu enlèves b des deux côtés en même temps, comme sur une balance : x reste à gauche, et à droite…
- Résoudre a·x = c3x = 15 : combien vaut un seul paquet x ?
Quand une équation s'écrit a fois x = c (par exemple 3x = 15), x est multiplié par a. Pour laisser x tout seul, tu divises les deux côtés par a. Par exemple, 3x = 15 devient x…
- Résoudre x − b = cx − 4 = 6 : quel nombre a-t-on diminué de 4 ?
Quand une équation s'écrit x − b = c, on a enlevé b à x. Pour retrouver x tout seul, tu remets b, c'est-à-dire tu ajoutes b des deux côtés. Par exemple, x − 4 = 6 devient…
- Mettre un problème en équationPaul a 3 billes de plus que Léa et en a 11 : combien Léa en a-t-elle ?
Pour résoudre un problème avec une équation, tu suis quatre étapes : tu choisis l'inconnue (par exemple x), tu écris l'équation qui traduit l'énoncé, tu la résous, puis tu vérifies. Exemple : « Paul a 3 billes de…
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Identifier l'inconnue d'une équation et distinguer une équation (avec un signe =) d'une simple expression numérique.
- Tester si une valeur donnée est solution d'une équation en la remplaçant dans l'égalité et en comparant les deux membres.
- Résoudre une équation de la forme x + b = c en retranchant b des deux côtés pour isoler x.
- Justifier l'isolement de l'inconnue par l'idée d'équilibre : on effectue la même opération des deux côtés de l'égalité.
- Résoudre une équation de la forme a·x = c en divisant les deux côtés par a.
- Décrire la règle a·x = c donne x = c ÷ a, puis vérifier la solution en la replaçant dans l'équation.
- Résoudre une équation de la forme x − b = c en ajoutant b des deux côtés pour isoler x.
- Identifier l'opération inverse (l'addition défait la soustraction) qui permet d'isoler l'inconnue.
- Traduire un énoncé en une équation en choisissant l'inconnue et en reliant chaque information à un terme de l'égalité.
- Résoudre l'équation issue d'un problème puis vérifier que la solution répond bien à la question posée.
Au brevet
Aucun des sujets publiés ne cite nommément les notions de ce chapitre — mais les Mathématiques tombent au DNB : 14 sujets de brevet de Mathématiques, corrigés et guidés pas à pas.
Réviser « Initiation aux équations »
Les scènes s'animent pas à pas, Lucy explique, le quiz fait le point. Gratuit pour commencer.
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