Introduction au calcul littéral
Ce chapitre se travaille en 5 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- Écrire une expression littérale4 × c, comment l'écrire plus court ?
En calcul littéral, une lettre représente un nombre quelconque. Pour écrire plus court, on n'écrit pas le signe × devant une lettre : 3 × a s'écrit 3a, et a × b s'écrit ab. On met toujours le…
- Calculer la valeur d'une expression3a + 2 pour a = 4, ça fait 14 ou 36 ?
Quand on te donne la valeur de la lettre, tu la remplaces dans l'expression : 3a devient 3 × 4 si a = 4. Puis tu calcules en respectant les priorités (× avant +).
- Réduire une expression3a + 2a, ça fait 5a ou 5 ?
Réduire, c'est simplifier une expression en additionnant les termes qui ont la même lettre. 3a + 2a = 5a. Un nombre seul (sans lettre) ne peut pas se regrouper avec un terme en lettre.
- Développer avec la distributivité3(x + 2), ça fait 3x + 6 ou 3x + 2 ?
Développer 3(x + 2), c'est multiplier 3 par chacun des termes de la parenthèse : 3 × x et 3 × 2. On obtient 3x + 6. Il ne faut oublier aucun terme.
- Tester une égalité, traduire un programme« choisis x, ajoute 3, multiplie par 2 » : quelle expression ?
Un programme de calcul (« choisis x, ajoute 3, multiplie par 2 ») se traduit en une expression : 2(x + 3). Pour tester si deux expressions sont égales, on remplace x par un nombre des deux côtés…
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Écrire une expression littérale en respectant les conventions d'écriture (3 × a = 3a, a × b = ab, le nombre avant la lettre).
- Décrire les conventions d'écriture du calcul littéral et les appliquer au périmètre d'un carré de côté c.
- Calculer la valeur d'une expression littérale pour une valeur donnée de la lettre, en substituant puis en respectant les priorités opératoires.
- Justifier chaque étape du calcul de la valeur d'une expression : d'abord la substitution, puis les priorités opératoires.
- Réduire une expression littérale en regroupant les termes semblables (ceux qui ont la même lettre).
- Identifier les termes semblables d'une expression et distinguer un terme en lettre d'un nombre seul.
- Développer une expression du type k(a + b) en multipliant chaque terme de la parenthèse par le facteur.
- Décrire la distributivité k(a + b) = k × a + k × b en s'appuyant sur l'aire d'un rectangle.
- Traduire un programme de calcul en une expression littérale, avec les parenthèses nécessaires.
- Tester si une égalité est vraie pour une valeur donnée en calculant chaque membre, puis justifier la conclusion.
Au brevet, ce chapitre tombe dans ces sujets
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