Représentation de l'espace : solides
Ce chapitre se travaille en 5 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- Le prisme droit et son patronUn « Toblerone » en carton : que faut-il pour le refermer ?
Un prisme droit, c'est comme une « barre » régulière : deux faces identiques et parallèles, les bases (des polygones), reliées par des rectangles. Si tu le déplies à plat, tu obtiens son patron : les deux bases…
- Le cylindre et son patronOn déroule l'étiquette d'une boîte de conserve : quelle forme ?
Un cylindre, c'est comme une boîte de conserve : deux disques identiques (le dessus et le dessous) reliés par une surface courbe. Si tu déroules cette surface (comme l'étiquette de la boîte), tu obtiens un rectangle : sa…
- Le volume d'un prismeBase d'aire 6 cm², hauteur 10 cm : 60 ou 16 ?
Pour trouver le volume d'un prisme droit, tu calcules l'aire de sa base (le polygone), puis tu la multiplies par la hauteur (la distance entre les deux bases). En formule : V = aire de la base ×…
- Le volume d'un cylindrer = 3 cm, h = 5 cm : quel est le volume du cylindre ?
Comme pour un prisme, le volume d'un cylindre est l'aire de sa base fois sa hauteur. Ici la base est un disque, dont l'aire vaut π × r². On obtient donc V = π × r² × h.…
- Aire du disque & conversions de volume1,5 L, combien de cm³ ? Et à quoi sert l'aire d'un disque ?
L'aire d'un disque (la surface à l'intérieur du cercle) vaut π × r², à ne pas confondre avec son périmètre 2 × π × r. Pour les volumes, on retient les égalités utiles : 1 dm³ = 1…
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Décrire un prisme droit en nommant ses deux bases polygonales et ses faces latérales rectangulaires, et dénombrer ses faces, arêtes et sommets.
- Construire ou identifier le patron d'un prisme droit à base triangulaire (deux triangles et trois rectangles).
- Décrire le patron d'un cylindre : deux disques (les bases) et un rectangle (la surface latérale dépliée).
- Calculer la largeur du rectangle du patron d'un cylindre à partir du périmètre du disque (2 × π × r).
- Calculer le volume d'un prisme droit avec la formule V = aire de la base × hauteur.
- Justifier un calcul de volume de prisme en identifiant l'aire de la base et la hauteur, et en contrôlant l'unité (cm³).
- Calculer le volume d'un cylindre avec la formule V = π × r² × h en élevant le rayon au carré.
- Décrire les étapes du calcul du volume d'un cylindre : aire du disque (π × r²) puis multiplication par la hauteur.
- Calculer l'aire d'un disque avec la formule π × r² et la distinguer du périmètre (2 × π × r).
- Convertir des volumes entre m³, dm³, cm³ et litres (1 dm³ = 1 L, 1 cm³ = 1 mL, 1 m³ = 1000 L).
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