Translation
Ce chapitre se travaille en 5 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- La translation : direction, sens et longueurUne figure a glissé : comment décrire ce mouvement exactement ?
Une translation, c'est un glissement : on déplace la figure en ligne droite, sans la tourner ni la retourner. Le glissement est donné par une « flèche » qui indique trois choses : la direction (l'inclinaison), le sens…
- Construire l'image d'une figureComment glisser un triangle entier sans le déformer ?
Construire l'image d'une figure, c'est faire glisser tous ses points de la même flèche. Pour un segment [AB], on translate A en A' et B en B', puis on trace [A'B']. Pour un triangle ABC, on translate les…
- Les propriétés conservées par une translationUne figure et son image : plus petite ? retournée ? angles changés ?
Quand on glisse une figure par une translation, elle ne change pas de forme ni de taille : les longueurs restent les mêmes, les angles aussi, l'aire aussi. Ce qui était parallèle reste parallèle, ce qui était aligné…
- Translation et parallélogrammePlacer M' sans quadrillage : quelle figure connue peut aider ?
Il y a un lien très pratique entre translation et parallélogramme. « M' est l'image de M par la translation qui transforme A en B » veut dire exactement la même chose que « ABM'M est un parallélogramme…
- Enchaîner deux translationsDeux glissements de suite : ne peut-on pas le faire d'un seul coup ?
Si on glisse une figure une première fois, puis une deuxième fois, le résultat est le même que si on l'avait glissée d'un seul coup : deux translations enchaînées donnent une seule translation. Pour trouver la flèche finale…
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Reconnaître une translation par sa flèche (direction, sens, longueur) et nommer l'image A' d'un point A.
- Identifier l'image d'un point : par la translation qui transforme A en B, l'image de A est B.
- Construire l'image d'une figure en appliquant la même flèche à chacun de ses points.
- Décrire la construction de l'image d'un triangle : translater chacun des trois sommets de la même flèche, puis relier les images.
- Justifier qu'une translation conserve les longueurs, les angles et l'aire : la figure et son image sont superposables.
- Relier translation et isométrie : une figure et son image ont même forme, même taille et même sens, contrairement à la symétrie axiale.
- Relier translation et parallélogramme : « M' est l'image de M par la translation qui transforme A en B » équivaut à « ABM'M est un parallélogramme ».
- Construire M' ou reconnaître une translation en utilisant le parallélogramme ABM'M : [AB] et [MM'] parallèles, de même longueur et de même sens.
- Déterminer la translation qui résulte de l'enchaînement de deux translations : la flèche résultante.
- Reconnaître des translations dans une frise ou un pavage et décrire le motif glissé de la même flèche.
Au brevet
Aucun des sujets publiés ne cite nommément les notions de ce chapitre — mais les Mathématiques tombent au DNB : 14 sujets de brevet de Mathématiques, corrigés et guidés pas à pas.
Réviser « Translation »
Les scènes s'animent pas à pas, Lucy explique, le quiz fait le point. Gratuit pour commencer.
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