Puissances
Ce chapitre se travaille en 5 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- Les puissancesQue veut dire 2 « puissance » 3 ?
a^n (a puissance n), c'est une multiplication où tu écris a un certain nombre de fois et où tu multiplies le tout. Le petit nombre en haut, n, te dit combien de fois tu écris a. Par exemple…
- Les puissances de 10Comment écrire un très grand ou un très petit nombre d'un seul coup ?
Une puissance de 10 est très simple à écrire. 10^n, c'est le chiffre 1 suivi de n zéros : 10^3 = 1000 (trois zéros). Quand l'exposant est négatif, 10^(−n) = 1/10^n est un petit nombre décimal : 10^(−2)…
- Produit et quotient de puissancesComment multiplier 2³ par 2⁴ sans tout développer ?
Quand deux puissances ont la même base, on peut les combiner sans tout développer. Pour un produit, on garde la base et on ADDITIONNE les exposants : 2^3 × 2^4 = 2^(3+4) = 2^7. Pour un quotient, on…
- Puissance d'une puissanceQue vaut une puissance élevée à une puissance, comme (2³)² ?
Quand une puissance est elle-même élevée à une puissance, on garde la base et on MULTIPLIE les exposants : (2^3)^2 = 2^(3×2) = 2^6 = 64. Attention à ne pas additionner les exposants : ici on les multiplie.
- Priorités avec les puissancesDans 3 + 2 × 5², par quoi faut-il commencer ?
Quand il y a une puissance dans un calcul, tu la calcules avant les multiplications et les additions. L'ordre : parenthèses, puis puissances, puis × et ÷, puis + et −.
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Décrire une puissance aⁿ comme le produit de n facteurs égaux à a.
- Calculer une puissance d'exposant entier positif.
- Relier les puissances de 10 d'exposant positif et négatif à l'écriture des nombres.
- Calculer une puissance de 10 d'exposant entier relatif.
- Calculer un produit ou un quotient de puissances d'un même nombre.
- Justifier les règles aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ et aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ.
- Calculer une puissance d'une puissance (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ.
- Identifier la règle de calcul adaptée à une expression avec puissances.
- Calculer une expression numérique comportant des puissances en respectant les priorités.
- Justifier l'ordre des opérations dans un calcul contenant des puissances.
Au brevet
Aucun des sujets publiés ne cite nommément les notions de ce chapitre — mais les Mathématiques tombent au DNB : 14 sujets de brevet de Mathématiques, corrigés et guidés pas à pas.
Réviser « Puissances »
Les scènes s'animent pas à pas, Lucy explique, le quiz fait le point. Gratuit pour commencer.
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