Proportionnalité, pourcentages & vitesses
Ce chapitre se travaille en 5 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- La proportionnalitéSi 4 stylos coûtent 6 €, combien coûtent 8 stylos ?
Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre : le coefficient de proportionnalité. Si tu prends 2 fois plus d'une grandeur, l'autre devient aussi 2 fois plus grande.
- Les pourcentagesCombien font 20 % de 150 ?
Un pourcentage, c'est une part sur 100. « 20 % » veut dire « 20 sur 100 ». Pour prendre 20 % d'une quantité, tu la multiplies par 20/100 (donc tu multiplies par 20 puis tu divises par…
- Le taux d'évolutionUn prix passe de 20 € à 25 € : de combien a-t-il augmenté, en % ?
Le taux d'évolution dit de combien une valeur a augmenté ou baissé, en pourcentage de la valeur de départ. On calcule (valeur finale − valeur de départ) ÷ valeur de départ.
- La vitesse moyenne120 km en 2 h : à quelle vitesse moyenne roule le train ?
La vitesse moyenne dit quelle distance on parcourt en moyenne pendant une unité de temps. On la calcule en divisant la distance par la durée : v = distance ÷ temps. Par exemple, 120 km en 2 h…
- Résoudre un problème de proportionnalité3 kg de pommes coûtent 12 € : combien pour 5 kg ?
Quand une situation est proportionnelle et qu'il manque une valeur dans le tableau, on la retrouve avec le produit en croix : on multiplie deux valeurs en diagonale, puis on divise par la troisième. Cette valeur cherchée s'appelle…
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Identifier une situation de proportionnalité à partir d'un tableau.
- Déterminer une quatrième proportionnelle à l'aide du coefficient de proportionnalité.
- Calculer un pourcentage d'une quantité.
- Déterminer le pourcentage qu'une quantité représente d'une autre.
- Calculer une quantité après une augmentation ou une diminution exprimée en pourcentage.
- Relier une augmentation de t % à une multiplication par un coefficient multiplicateur.
- Calculer une vitesse moyenne à partir d'une distance et d'une durée.
- Déterminer une distance ou une durée à partir d'une vitesse moyenne.
- Résoudre un problème combinant proportionnalité et pourcentages.
- Justifier la méthode choisie pour résoudre un problème de proportionnalité.
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