Puissances
Ce chapitre se travaille en 5 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- Le carré d'un nombre5², ça fait 25 ou 10 ?
« Mettre un nombre au carré », c'est le multiplier par lui-même. On l'écrit avec un petit 2 en haut à droite : 5² se lit « 5 au carré » et vaut 5 × 5 = 25.…
- Le cube d'un nombre2³, ça fait 8 ou 6 ?
« Mettre un nombre au cube », c'est faire le produit de trois facteurs égaux à ce nombre. On l'écrit avec un petit 3 en haut à droite : 2³ se lit « 2 au cube » et…
- Puissance d'exposant entier2⁵, ça fait 32 ou 10 ?
Une puissance, c'est une multiplication du même nombre répété. Dans aⁿ, le grand nombre en bas (a) est la base, le petit nombre en haut (n) est l'exposant : il dit COMBIEN de fois on écrit la base…
- Les puissances de 1010³, ça fait 1 000 ou 30 ?
Une puissance de 10, c'est 10 multiplié plusieurs fois par 10 : 10ⁿ = 10 × 10 × … × 10, avec n facteurs. Comme chaque facteur 10 ajoute un zéro, on remarque ensuite que 10ⁿ s'écrit «…
- Priorités avec les puissances3 + 2², ça fait 7 ou 25 ?
La puissance est prioritaire : on la calcule en premier, avant les × ÷ et avant les + −. Dans 3 + 2², on fait d'abord 2² = 4, puis 3 + 4 = 7 (et non 5²…
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Calculer le carré d'un nombre entier en effectuant le produit de ce nombre par lui-même (5² = 5 × 5 = 25).
- Décrire le carré d'un nombre comme l'aire d'un carré dont le côté a cette longueur.
- Calculer le cube d'un nombre entier en effectuant le produit de ce nombre par lui-même trois fois (2³ = 2 × 2 × 2 = 8).
- Justifier que le cube d'un nombre correspond au volume d'un cube dont l'arête a cette longueur.
- Calculer une puissance d'exposant entier en écrivant le produit des facteurs égaux à la base (2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32).
- Identifier la base et l'exposant d'une puissance, et compter le nombre de facteurs indiqué par l'exposant.
- Écrire une puissance de 10 sous la forme d'un 1 suivi du nombre de zéros indiqué par l'exposant (10³ = 1 000).
- Relier les puissances de 10 aux grands nombres et aux préfixes kilo (10³) et méga (10⁶).
- Calculer une expression contenant une puissance en effectuant la puissance avant les multiplications, divisions, additions et soustractions (3 + 2² = 7).
- Décrire pourquoi (−2)² vaut 4 alors que −2² vaut −4, en appliquant la priorité de la puissance.
Au brevet
Aucun des sujets publiés ne cite nommément les notions de ce chapitre — mais les Mathématiques tombent au DNB : 14 sujets de brevet de Mathématiques, corrigés et guidés pas à pas.
Réviser « Puissances »
Les scènes s'animent pas à pas, Lucy explique, le quiz fait le point. Gratuit pour commencer.
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