Parallélogrammes
Ce chapitre se travaille en 5 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- Le parallélogramme : définition & propriétésCe quadrilatère « penché » cache trois propriétés. Lesquelles ?
Un parallélogramme, c'est un quadrilatère « penché » dont les côtés d'en face sont parallèles deux à deux. Du coup, les côtés opposés ont la même longueur, et les deux diagonales se croisent pile en leur milieu.
- Le parallélogramme : propriétés des anglesUn seul angle est marqué. Peux-tu trouver les trois autres ?
Dans un parallélogramme, les angles qui se font face sont égaux, et deux angles côte à côte se complètent à 180°. Il suffit donc de connaître UN angle pour retrouver tous les autres.
- Reconnaître / démontrer un parallélogrammeQuatre critères, un seul suffit : lequel prouve que c'est un parallélogramme ?
Tu n'as pas besoin de tout vérifier : un seul bon critère suffit à prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme. Le tout est de choisir celui qui correspond aux informations que tu as (côtés, diagonales…).
- Parallélogrammes particuliersRectangle, losange, carré : qu'est-ce qui les distingue ?
Le rectangle, le losange et le carré sont des parallélogrammes « améliorés ». Le rectangle gagne les angles droits, le losange gagne les côtés tous égaux, et le carré gagne les deux à la fois.
- Parallélogramme : aire & périmètreBase 6, côté 5, hauteur 4 : l'aire fait-elle 24 ou 30 ?
Pour l'aire, tu multiplies une base par SA hauteur (celle qui tombe à angle droit sur la base), jamais par le côté penché. Pour le périmètre, tu fais le tour : deux fois la somme des deux longueurs…
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Identifier un parallélogramme comme un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles.
- Décrire les propriétés d'un parallélogramme : côtés opposés égaux et diagonales qui se coupent en leur milieu.
- Calculer un angle manquant d'un parallélogramme en utilisant l'égalité des angles opposés et la supplémentarité des angles consécutifs.
- Décrire les propriétés des angles d'un parallélogramme : angles opposés égaux, angles consécutifs supplémentaires (somme 180°).
- Démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme en s'appuyant sur un critère adapté (côtés, diagonales).
- Identifier, parmi les critères disponibles, celui qui permet de prouver qu'un quadrilatère donné est un parallélogramme.
- Reconnaître un rectangle, un losange ou un carré à partir de ses angles droits et de ses côtés égaux.
- Relier les parallélogrammes particuliers par leurs inclusions : le carré est à la fois un rectangle et un losange.
- Calculer l'aire d'un parallélogramme avec la formule base × hauteur, sans confondre la hauteur avec le côté oblique.
- Décrire et appliquer la formule du périmètre d'un parallélogramme : 2 × (longueur + largeur).
Au brevet
Aucun des sujets publiés ne cite nommément les notions de ce chapitre — mais les Mathématiques tombent au DNB : 14 sujets de brevet de Mathématiques, corrigés et guidés pas à pas.
Réviser « Parallélogrammes »
Les scènes s'animent pas à pas, Lucy explique, le quiz fait le point. Gratuit pour commencer.
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