Puissances
Ce chapitre se travaille en 4 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- La notation puissance2⁵, ça fait 32 ou 10 ?
Une puissance est une écriture courte pour un produit de facteurs identiques. Dans 2⁵, le nombre du bas (2) est la base, le petit nombre en haut (5) est l'exposant : il dit combien de fois on multiplie…
- Produit de puissances de même base2³ × 2⁴, est-ce 2⁷ ou 2¹² ?
Quand tu multiplies deux puissances qui ont la même base, tu gardes la base et tu additionnes les exposants. Par exemple 2³ × 2⁴ = 2^(3+4) = 2⁷ = 128. Tu n'ajoutes pas les bases et tu ne…
- Quotient de puissances de même base2⁵ ÷ 2², faut-il diviser ou soustraire les exposants ?
Quand tu divises deux puissances de même base, tu gardes la base et tu soustrais les exposants. Par exemple 2⁵ ÷ 2² = 2^(5−2) = 2³ = 8. Et si les exposants sont égaux, tu obtiens a⁰ =…
- Calculer une expression avec des puissances3 + 2³ × 2, par où commencer ?
Quand un calcul contient des puissances, tu les calcules AVANT tout le reste. Ensuite tu fais les × et ÷, puis les + et −. Par exemple 3 + 2³ × 2 : d'abord 2³ = 8, puis…
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Écrire et calculer une puissance comme un produit de facteurs égaux à la base (par exemple 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2).
- Décrire le rôle de la base et de l'exposant, et distinguer une puissance d'une multiplication.
- Calculer un produit de deux puissances de même base en additionnant leurs exposants.
- Justifier la règle a^m × a^n = a^(m+n) en revenant à la définition d'une puissance.
- Calculer un quotient de deux puissances de même base en soustrayant leurs exposants.
- Relier l'égalité a^n ÷ a^n = a⁰ = 1 à la règle de soustraction des exposants.
- Calculer la puissance d'une puissance en multipliant les exposants et développer la puissance d'un produit.
- Décrire les règles (a^m)^n = a^(m×n) et (a × b)^n = a^n × b^n.
- Calculer une expression en effectuant les puissances avant les multiplications et divisions, puis les additions et soustractions.
- Justifier l'ordre de priorité qui place les puissances avant les autres opérations dans une expression.
Les autres notions au programme de ce chapitre
Elles sont travaillées dans Azulma (cours, quiz, entraînement) ; leur scène arrive.
Au brevet
Aucun des sujets publiés ne cite nommément les notions de ce chapitre — mais les Mathématiques tombent au DNB : 14 sujets de brevet de Mathématiques, corrigés et guidés pas à pas.
Réviser « Puissances »
Les scènes s'animent pas à pas, Lucy explique, le quiz fait le point. Gratuit pour commencer.
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