Théorème de Thalès
Ce chapitre se travaille en 4 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- La configuration de ThalèsQuelle figure permet d'utiliser le théorème de Thalès ?
La configuration de Thalès, c'est le dessin qu'il te faut pour avoir le droit d'utiliser le théorème : deux droites qui se croisent en un point, et deux droites parallèles qui les coupent. Ça crée deux triangles l'un…
- Le théorème de ThalèsQue dit exactement le théorème de Thalès ?
Le théorème de Thalès, c'est la machine à fabriquer des égalités de rapports. Quand tu as la bonne configuration (deux sécantes + deux parallèles), il te dit que les longueurs des deux triangles sont proportionnelles : AM/AB =…
- Calculer une longueur avec ThalèsComment trouver une longueur manquante avec Thalès ?
Quand il te manque une longueur dans une configuration de Thalès, tu écris d'abord l'égalité des rapports, tu remplaces par les valeurs connues, puis tu fais le produit en croix pour trouver la longueur cherchée.
- La réciproque de ThalèsComment prouver que deux droites sont parallèles ?
La réciproque de Thalès, c'est l'outil pour prouver que deux droites sont parallèles. Tu vérifies deux choses : que les rapports des longueurs sont égaux, et que les points sont placés dans le même ordre sur les deux…
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Identifier une configuration de Thalès (triangles emboîtés) avec deux droites parallèles.
- Décrire les côtés correspondants formés par deux droites sécantes coupées par deux parallèles.
- Énoncer le théorème de Thalès et écrire l'égalité des rapports des longueurs.
- Justifier la rédaction d'une démonstration utilisant le théorème de Thalès.
- Calculer une longueur inconnue à l'aide de l'égalité de Thalès.
- Justifier le choix des rapports avant de calculer une longueur.
- Démontrer que deux droites sont parallèles à l'aide de la réciproque du théorème de Thalès.
- Relier l'égalité des rapports au parallélisme de deux droites.
- Identifier une configuration papillon et y appliquer le théorème de Thalès.
- Calculer une longueur dans une configuration papillon.
Les autres notions au programme de ce chapitre
Elles sont travaillées dans Azulma (cours, quiz, entraînement) ; leur scène arrive.
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