Trigonométrie dans le triangle rectangle
Ce chapitre se travaille en 3 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- Les côtés du triangle rectangleComment nomme-t-on les côtés d'un triangle rectangle ?
Dans un triangle rectangle, le plus grand côté, celui face à l'angle droit, c'est l'hypoténuse. Ensuite, tu choisis un angle aigu : le côté qui le touche (sans être l'hypoténuse) est l'adjacent, et celui d'en face est l'opposé.
- Cosinus, sinus, tangenteComment relier un angle aux côtés d'un triangle rectangle ?
Pour un angle aigu d'un triangle rectangle, tu calcules trois rapports de longueurs. Retiens le code SOH-CAH-TOA : SOH → sinus = Opposé/Hypoténuse, CAH → cosinus = Adjacent/Hypoténuse, TOA → tangente = Opposé/Adjacent.
- Calculer une longueur (trigonométrie)Comment trouver un côté à partir d'un angle ?
Tu connais un angle aigu et une longueur d'un triangle rectangle, et tu cherches une autre longueur. Tu repères les côtés en jeu (adjacent, opposé, hypoténuse), tu choisis le rapport qui les relie avec SOH-CAH-TOA, tu écris l'égalité…
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Identifier l'hypoténuse, le côté adjacent et le côté opposé à un angle aigu d'un triangle rectangle.
- Décrire la position d'un côté par rapport à un angle aigu donné.
- Décrire le cosinus d'un angle aigu comme le quotient du côté adjacent par l'hypoténuse.
- Calculer le cosinus d'un angle à partir des longueurs des côtés.
- Décrire le sinus et la tangente d'un angle aigu à l'aide des côtés du triangle rectangle.
- Identifier la relation trigonométrique adaptée aux données d'un problème.
- Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle à l'aide d'une relation trigonométrique.
- Justifier le choix de la relation trigonométrique utilisée.
- Déterminer la mesure d'un angle aigu à partir d'un cosinus, d'un sinus ou d'une tangente.
- Calculer une mesure d'angle à l'aide des touches inverses de la calculatrice.
Les autres notions au programme de ce chapitre
Elles sont travaillées dans Azulma (cours, quiz, entraînement) ; leur scène arrive.
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