Géométrie dans l'espace
Ce chapitre se travaille en 3 notions. Chacune a sa page : une scène qui la montre en mouvement, l'idée à retenir, et les quatre étapes pour la maîtriser — de « reconnaître » à « transférer ».
Ce que tu apprends dans ce chapitre
- Le volume de la pyramideCombien d'eau remplit une pyramide ?
Pour trouver le volume d'une pyramide, tu prends l'aire de sa base, tu la multiplies par la hauteur, puis tu divises le tout par 3. En formule : V = (1/3) × aire de la base × hauteur.
- Le volume du côneEt un cornet de glace, quel volume ?
Un cône, c'est comme une pyramide, mais sa base est un disque (un rond). Comme l'aire d'un disque est π × r², le volume du cône est V = (1/3) × π × r² × hauteur.
- Le volume de la bouleQuel volume pour un ballon ?
Pour trouver le volume d'une boule, tu utilises la formule V = (4/3) × π × r³. Attention : le rayon est au cube (r³ = r × r × r), pas au carré.
Ce que tu dois savoir faire
À la fin de ce chapitre, voici ce que tu dois être capable de faire. Chaque ligne est un objectif du programme — retrouve-le dans la notion qui le travaille.
- Calculer le volume d'une pyramide à l'aide de la formule (aire de base × hauteur) ÷ 3.
- Identifier la base et la hauteur d'une pyramide.
- Calculer le volume d'un cône de révolution à partir de son rayon et de sa hauteur.
- Relier la formule du volume du cône à celle de la pyramide.
- Calculer le volume d'une boule à l'aide de la formule (4/3)πr³.
- Déterminer l'aire d'une sphère à partir de son rayon.
- Calculer le volume d'un prisme droit et d'un cylindre.
- Identifier le solide usuel adapté à un problème de volume.
- Décrire la section d'un solide usuel par un plan parallèle à une face ou à l'axe.
- Construire la nature et les dimensions d'une section plane d'un solide.
Les autres notions au programme de ce chapitre
Elles sont travaillées dans Azulma (cours, quiz, entraînement) ; leur scène arrive.
Au brevet, ce chapitre tombe dans ces sujets
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Réviser « Géométrie dans l'espace »
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