Lire un graphique

En une phrase

Un graphique montre une dépendance sous forme de points. Pour lire un point, tu pars de l'axe horizontal à la valeur x, tu montes en pointillés jusqu'au point, puis tu vas en pointillés jusqu'à l'axe vertical pour lire y. Ainsi tu obtiens la sortie y qui correspond à l'entrée x.

Comprendre

Un graphique est une façon visuelle de représenter une dépendance : chaque colonne du tableau devient un point. On place l'entrée x sur l'axe horizontal (les abscisses) et la sortie y sur l'axe vertical (les ordonnées). Reprenons l'article à 3 € : le tableau 1 → 3, 2 → 6, 3 → 9 donne les points (1 ; 3), (2 ; 6) et (3 ; 9).

Pour LIRE la sortie associée à une entrée, on utilise des pointillés. Prenons x = 2 : on part de 2 sur l'axe horizontal, on monte tout droit (pointillés verticaux) jusqu'à rencontrer le point, puis on file horizontalement (pointillés horizontaux) jusqu'à l'axe vertical, où on lit y = 6. On écrit alors le point (2 ; 6) : pour 2 articles, le prix est 6 €. L'ordre de lecture des coordonnées est toujours le même : d'abord l'abscisse x (horizontale), puis l'ordonnée y (verticale).

Un graphique permet aussi de repérer d'un coup d'œil des informations utiles, comme la plus grande valeur atteinte : le point le plus haut correspond au maximum de la sortie. Attention à ne pas lire à l'envers : monter à x = 2 puis annoncer 2 confondrait l'entrée et la sortie ; la sortie se lit sur l'axe vertical, jamais sur l'axe horizontal. Le graphique, le tableau et la règle décrivent la même dépendance, vue autrement.

Le cours

Un graphique représente une dépendance par des points dans un repère. L'entrée x est portée sur l'axe horizontal (abscisses), la sortie y sur l'axe vertical (ordonnées). À chaque colonne d'un tableau correspond un point : pour l'article à 3 €, le tableau 1 → 3, 2 → 6, 3 → 9 se traduit par les points (1 ; 3), (2 ; 6), (3 ; 9).

Pour lire la sortie associée à une entrée donnée, on trace des pointillés : à partir de la valeur x sur l'axe horizontal, on monte verticalement jusqu'au point, puis on rejoint horizontalement l'axe vertical pour lire y. Par exemple, pour x = 2, on lit y = 6 : le point est (2 ; 6). On lit toujours l'abscisse en premier (axe horizontal), puis l'ordonnée (axe vertical).

Le graphique rend visibles des renseignements utiles : le point le plus haut donne la plus grande sortie (le maximum), le point le plus bas la plus petite. Il faut veiller à ne pas confondre les deux axes : la sortie se lit sur l'axe vertical, jamais sur l'axe horizontal. Le graphique, le tableau et la règle de calcul décrivent la même dépendance ; savoir passer de l'un à l'autre est l'objectif final du chapitre.

Les erreurs fréquentes

On lit la sortie sur le mauvais axe : pour x = 2, on répond 2 (on relit l'abscisse) au lieu de lire l'ordonnée.

La sortie y se lit sur l'axe vertical. Pour x = 2, on monte au point puis on rejoint l'axe vertical : on lit y = 6, donc le point (2 ; 6).

On inverse l'ordre des coordonnées et on écrit (6 ; 2) au lieu de (2 ; 6).

On écrit toujours l'abscisse en premier (axe horizontal), puis l'ordonnée (axe vertical) : le point est (2 ; 6).

Tu maîtrises la notion si…

• Placer et reconnaître un point (x ; y) dans un repère : abscisse sur l'axe horizontal, ordonnée sur l'axe vertical.
• Lire, avec des pointillés, la sortie associée à une entrée (pour x = 2, lire y = 6).
• Repérer sur un graphique une information globale, comme le point le plus haut (le maximum).

Vérifie que tu as compris

1. Graphique passant par (1 ; 3), (2 ; 6), (3 ; 9). Pour x = 2, quelle valeur y lit-on ?

   Réponse 6

   De x = 2 (axe horizontal), on monte au point puis on rejoint l'axe vertical : y = 6. Le point est (2 ; 6). La sortie se lit sur l'axe vertical.

2. Sur le graphique (points (1 ; 3), (2 ; 6), (3 ; 9)), quel point correspond à 3 articles ?

   Réponse (3 ; 9)

   L'abscisse (l'entrée) est 3, l'ordonnée (la sortie) est 9 : le point est (3 ; 9). On écrit l'abscisse d'abord, puis l'ordonnée (jamais (9 ; 3)).

3. Sur un graphique, on lit le point (12 ; 30). Que vaut la sortie pour l'entrée 12 ?

   Réponse 30

   Dans un couple (x ; y), l'abscisse 12 est l'entrée et l'ordonnée 30 est la sortie : pour x = 12, on lit y = 30 sur l'axe vertical. Répondre 12 revient à relire l'entrée, et 2,5 est la règle (30 ÷ 12), pas la sortie.