Le tableau de valeurs — 5ᵉ
Article à 3 € : 1→3, 2→6, 3→9… et pour 4 ?
En une phrase
Pour garder en mémoire une dépendance, on la range dans un tableau de valeurs. La ligne du haut donne les entrées (par exemple le nombre d'articles), la ligne du bas donne les sorties (le prix). Dans une colonne, on lit une entrée et, juste en dessous, la sortie qui lui correspond.
L'idée à retenir
Un tableau de valeurs range la dépendance : l'entrée sur la ligne du haut, la sortie juste en dessous. On lit chaque colonne de haut en bas (3 → 9) et on complète une case avec la règle (4 × 3 = 12).
Comprendre
Une dépendance devient beaucoup plus claire quand on la range dans un tableau de valeurs. On écrit les entrées sur la ligne du haut et, en dessous de chacune, la sortie correspondante. Reprenons l'article à 3 € l'unité.
Ligne du haut, le nombre d'articles : 1, 2, 3, 4. Ligne du bas, le prix : 3, 6, 9, 12. Chaque colonne se lit de haut en bas : 1 article → 3 €, 2 articles → 6 €, 3 articles → 9 €, 4 articles → 12 €. On voit tout de suite la règle qui fait passer de l'entrée à la sortie : on multiplie par 3 (× 3). Le tableau sert à deux choses.
Il permet de LIRE une valeur déjà connue : pour trouver le prix de 3 articles, on cherche 3 sur la ligne du haut et on lit 9 juste en dessous. Il permet aussi de COMPLÉTER une case manquante : si la colonne « 4 » est vide en bas, on applique la règle, 4 × 3 = 12, et on écrit 12. Attention à ne pas mélanger les lignes : l'entrée est toujours en haut, la sortie toujours en bas ; lire 3 en haut et répondre 3 en bas reviendrait à confondre l'entrée et sa sortie. Un tableau bien rangé est une photographie de la fonction : à chaque entrée, une seule sortie.
Le cours
Un tableau de valeurs est une manière d'organiser une dépendance. Il comporte deux lignes : la ligne supérieure contient les valeurs de l'entrée, la ligne inférieure contient, pour chacune, la valeur de la sortie. Chaque colonne associe donc une entrée à sa sortie.
Exemple, pour un article à 3 € : la ligne du haut porte le nombre d'articles (1, 2, 3, 4) et la ligne du bas le prix correspondant (3, 6, 9, 12). On lit une colonne de haut en bas : 2 articles → 6 €. On repère aussi la règle qui relie les deux lignes : ici, on multiplie l'entrée par 3 (× 3).
Le tableau permet de lire une valeur connue (le prix de 3 articles est 9 €) et de compléter une case manquante en appliquant la règle : pour 4 articles, 4 × 3 = 12 €. Il faut respecter l'ordre des lignes : l'entrée est en haut, la sortie en bas ; on ne les intervertit pas. Bien construit, un tableau de valeurs montre d'un coup d'œil qu'à chaque entrée correspond une seule sortie.
C'est l'outil de base pour décrire une fonction avant de la représenter par un graphique.
Vois cette notion fonctionner : la scène animée, plan par plan →
Les erreurs fréquentes
- On intervertit les lignes : on met les prix en haut et les nombres d'articles en bas, ou on lit la sortie sur la ligne du haut.
- L'entrée se place toujours sur la ligne du haut, la sortie sur la ligne du bas. On lit chaque colonne de haut en bas : entrée puis sortie.
- Pour compléter la case du prix de 4 articles, on écrit 4 (on recopie l'entrée) au lieu d'appliquer la règle.
- On applique la règle qui relie les deux lignes : × 3. Donc 4 × 3 = 12 : la case sous 4 vaut 12.
Tu maîtrises la notion si…
- Construire un tableau de valeurs avec l'entrée sur la ligne du haut et la sortie sur la ligne du bas.
- Lire dans un tableau la sortie associée à une entrée (3 articles → 9 €).
- Compléter une case manquante en appliquant la règle qui relie les deux lignes (4 × 3 = 12).
Vérifie que tu as compris
Tableau — nb d'articles : 1, 2, 3 ; prix (€) : 3, 6, 9. Quel est le prix pour 3 articles ?
Réponse 9 €
On lit la colonne de 3 de haut en bas : entrée 3 (en haut) → sortie 9 (en bas). Le prix est 9 €.
Article à 3 € — tableau : nb d'articles 1, 2, 3, 4 / prix 3, 6, 9, ? . Quelle valeur complète la dernière case ?
Réponse 12
La règle qui relie les deux lignes est × 3 : 4 × 3 = 12. La case sous 4 vaut 12 (et non 4 : on ne recopie pas le nombre d'articles). On peut aussi remarquer que chaque article de plus ajoute 3 € : 9 + 3 = 12, ce qui confirme le résultat.
Tableau de valeurs — durée (h) : 1, 2, 3 ; distance (km) : 5, 10, 15. Quelle règle relie les deux lignes ?
Réponse × 5
Chaque distance s'obtient en multipliant la durée par 5 : 1 × 5 = 5, 2 × 5 = 10 et 3 × 5 = 15. Ajouter 5 ne marcherait pas (1 + 5 = 6, et non 5) : le « + 5 » se lit d'une colonne à l'autre sur la ligne du bas, pas entre les deux lignes.
S'entraîner sur cette notion
La scène s'anime pas à pas, la mascotte t'explique, puis tu t'entraînes. Gratuit pour commencer.
Ouvrir cette scène dans Azulma →Les quatre étapes pour maîtriser cette notion
On lit la colonne de haut en bas : 3 → 9.
L'entrée est en haut, la sortie juste en dessous.
Entrée en haut, sortie en bas ; la règle est × 3.
De la ligne du haut à celle du bas, on multiplie par 3.
4 × 3 = 12 : la case vaut 12 €.
On applique la règle × 3, on ne recopie pas 4.
Sorties 5, 10, 15 ; la règle devient × 5.
La règle suit le prix de l'article : × 5.