La masse volumique

En une phrase

La masse volumique, c'est la masse contenue dans un certain volume. On la calcule en divisant la masse par le volume : ρ = masse / volume. Pour l'eau, 1 cm³ pèse environ 1 g, donc sa masse volumique est d'environ 1 g/cm³.

Comprendre

Pourquoi un litre de plomb est-il beaucoup plus lourd qu'un litre de plume ? Parce qu'ils n'ont pas la même masse volumique. La masse volumique te dit quelle masse est contenue dans un certain volume de matière.

Pour la calculer, tu divises la masse par le volume : on l'écrit avec la lettre grecque ρ (qui se lit « rho »), et ρ = masse / volume. C'est encore une grandeur quotient, comme la vitesse ou le débit : on divise deux grandeurs différentes, ici une masse par un volume. Les unités gardent la trace de ce calcul : on l'exprime en grammes par centimètre cube (g/cm³) ou en kilogrammes par mètre cube (kg/m³).

Le repère le plus utile à connaître est celui de l'eau : 1 cm³ d'eau a une masse d'environ 1 gramme, donc la masse volumique de l'eau vaut environ 1 g/cm³. Ce repère permet de comparer : une matière dont la masse volumique est plus grande que 1 g/cm³ coule dans l'eau, une matière plus légère flotte. Concrètement, si tu connais le volume d'un objet et sa masse volumique, tu retrouves sa masse en multipliant : masse = ρ × volume.

Et si tu pèses un objet et que tu mesures son volume, tu obtiens sa masse volumique en divisant. L'essentiel : ρ = masse / volume, l'unité est une masse par un volume, et l'eau vaut environ 1 g/cm³.

Le cours

La masse volumique d'une matière indique la masse contenue dans une unité de volume. C'est une grandeur composée, quotient d'une masse par un volume. On la note traditionnellement avec la lettre grecque ρ (rho), et on la calcule par ρ = masse / volume.

C'est le même type de grandeur que la vitesse (distance / temps) ou le débit (volume / temps) : un quotient de deux grandeurs différentes. Son unité est donc « composée » : le gramme par centimètre cube (g/cm³) ou le kilogramme par mètre cube (kg/m³), selon les unités choisies pour la masse et le volume. La masse volumique caractérise la matière : pour une même matière, elle ne dépend pas de la quantité (un petit ou un gros morceau de fer ont la même masse volumique).

Le repère fondamental est l'eau : 1 cm³ d'eau a une masse d'environ 1 g, donc la masse volumique de l'eau vaut environ 1 g/cm³. Ce repère sert à comparer les matières et à prévoir si un corps coule ou flotte dans l'eau. À partir de la masse volumique, on peut retrouver une masse (masse = ρ × volume) ou un volume (volume = masse / ρ).

Exemple : un cube de 10 cm³ d'une matière de masse volumique 3 g/cm³ a une masse de 3 × 10 = 30 g. La masse volumique est ainsi un outil clé pour identifier et comparer les matériaux.

Les erreurs fréquentes

On confond masse et masse volumique : on pense qu'un gros objet a forcément une plus grande masse volumique.

La masse volumique ne dépend pas de la quantité de matière : c'est masse / volume. Un petit et un gros morceau de la même matière ont la même masse volumique, même si leurs masses sont différentes.

On calcule la masse volumique en multipliant : ρ = masse × volume.

La masse volumique est un quotient, pas un produit : ρ = masse / volume. C'est la masse qu'on retrouve par une multiplication (masse = ρ × volume).

Tu maîtrises la notion si…

• Décrire la masse volumique comme le quotient d'une masse par un volume : ρ = masse / volume.
• Donner une unité cohérente (g/cm³ ou kg/m³) en reliant la masse et le volume.
• Utiliser le repère de l'eau (environ 1 g/cm³) et calculer une masse à partir de ρ et du volume.

Vérifie que tu as compris

1. La masse volumique de l'eau est d'environ :

   Réponse 1 g/cm³

   1 cm³ d'eau a une masse d'environ 1 g : la masse volumique de l'eau vaut environ 1 g/cm³.

2. La masse volumique se calcule par :

   Réponse masse ÷ volume

   La masse volumique ρ est le quotient de la masse par le volume : ρ = m / V (par exemple en g/cm³).

3. Un bloc de 200 g occupe un volume de 25 cm³. Sa masse volumique est :

   Réponse 8 g/cm³

   ρ = m / V = 200 / 25 = 8 g/cm³.