Vocabulaire et mesure des angles

En une phrase

Un angle, c'est l'ouverture entre deux demi-droites qui partent du même point. Ce point s'appelle le sommet, et les deux demi-droites sont les côtés. On mesure cette ouverture en degrés (°) avec un rapporteur : aigu si c'est moins de 90°, droit si c'est pile 90°, obtus si c'est plus de 90°.

Comprendre

Imagine deux demi-droites qui partent d'un même point : elles forment un coin, une ouverture. Cette ouverture, c'est l'angle. Le point de départ commun s'appelle le sommet de l'angle, et les deux demi-droites sont ses côtés.

Attention : la taille d'un angle ne dépend pas de la longueur que tu dessines pour les côtés ! Que tu prolonges les traits ou non, l'ouverture reste la même. Ce qui compte, c'est l'écartement entre les deux côtés.

Pour mesurer cet écartement, on utilise une unité : le degré, noté avec un petit rond en haut (°). On lit la mesure avec un rapporteur. Deux angles qui ont le même sommet et un côté commun, sans se chevaucher, sont dits ADJACENTS.

Deux angles dont la somme vaut 90° sont COMPLÉMENTAIRES (mis côte à côte, ils formeraient un angle droit) : 55° et 35°, par exemple, car 55 + 35 = 90. Deux angles dont la somme vaut 180° sont SUPPLÉMENTAIRES (ils formeraient un angle plat) : 130° et 50°, car 130 + 50 = 180. Une fois la mesure connue, on peut classer l'angle. Le repère, c'est l'angle droit, celui du coin d'une feuille ou d'une équerre : il vaut 90°. Si l'angle est plus fermé que l'angle droit, c'est-à-dire s'il mesure moins de 90°, on dit qu'il est aigu (comme une pointe).

Si l'angle est plus ouvert, c'est-à-dire s'il mesure plus de 90°, on dit qu'il est obtus. Et s'il vaut exactement 90°, c'est un angle droit. Retiens donc : un angle a un sommet et deux côtés, se mesure en degrés, et se classe en aigu (< 90°), droit (= 90°) ou obtus (> 90°).

Le cours

Un angle est la figure formée par deux demi-droites issues d'un même point. Ce point commun est appelé le sommet de l'angle, et les deux demi-droites sont ses côtés. L'angle représente l'ouverture, l'écartement, entre ces deux côtés.

Un point important : la mesure d'un angle ne dépend pas de la longueur tracée pour ses côtés. Si l'on allonge ou raccourcit les côtés, l'angle ne change pas ; seul l'écartement entre les côtés détermine la mesure. Pour mesurer un angle, on utilise comme unité le degré, dont le symbole est le petit rond en exposant (°).

L'instrument de mesure est le rapporteur, qui sert aussi à CONSTRUIRE un angle de mesure donnée : on place le centre du rapporteur sur le sommet, le zéro sur l'un des côtés, on repère la graduation voulue et on trace le second côté. Deux angles qui partagent le même sommet et un côté, sans se chevaucher, sont dits adjacents ; deux angles de somme 90° sont complémentaires (ils formeraient un angle droit : 55° et 35°, car 55 + 35 = 90) et deux angles de somme 180° sont supplémentaires (ils formeraient un angle plat : 130° et 50°, car 130 + 50 = 180). Une fois la mesure obtenue, on peut classer l'angle par rapport à l'angle droit, qui vaut 90° et que l'on retrouve dans le coin d'une feuille, d'une équerre ou d'un carré.

Un angle aigu mesure moins de 90° : il est plus fermé que l'angle droit. Un angle droit mesure exactement 90°. Un angle obtus mesure plus de 90° : il est plus ouvert que l'angle droit.

Bien connaître ce vocabulaire (sommet, côtés, degrés) et ce classement (aigu, droit, obtus) est la base de toute la géométrie des angles : cela permet ensuite de décrire des figures, de comparer des angles et de justifier des constructions.

Les erreurs fréquentes

Un angle est plus grand si on dessine ses côtés plus longs.

La longueur des côtés ne change pas l'angle : seul l'écartement entre les deux côtés compte. Deux angles avec des côtés de longueurs différentes peuvent avoir la même mesure.

Un angle qui mesure 90° est un angle aigu.

Un angle de 90° est un angle droit. L'angle aigu mesure strictement moins de 90°, l'angle obtus strictement plus de 90°.

Tu maîtrises la notion si…

• Décrire un angle par son sommet (point commun) et ses deux côtés (les demi-droites), et savoir qu'il se mesure en degrés (°).
• Identifier un angle comme aigu (< 90°), droit (= 90°) ou obtus (> 90°) à partir de sa mesure.
• Comprendre que la mesure d'un angle ne dépend pas de la longueur tracée pour ses côtés.

Vérifie que tu as compris

1. Un angle droit mesure :

   Réponse 90°

   Un angle droit mesure 90°. On le repère avec le petit carré dans le coin de l'angle.

2. Un angle qui mesure entre 0° et 90° (donc plus petit qu'un angle droit) est :

   Réponse aigu

   Un angle aigu est plus petit qu'un angle droit (entre 0° et 90°). Un angle obtus est entre 90° et 180°.

3. Deux angles sont complémentaires. Si l'un mesure 35°, l'autre mesure :

   Réponse 55°

   Deux angles complémentaires ont une somme de 90°. L'autre mesure 90° − 35° = 55°.