La course impossible
Un drone à 15 m/s contre un scooter à 50 km/h : 15, c’est moins que 50… alors le scooter gagne ? Pas si vite — ces deux nombres ne parlent pas la même langue !
En une phrase
On ne peut comparer deux vitesses que si elles sont dans la même unité. Si l'une est en m/s et l'autre en km/h, on convertit d'abord. Exemple : 15 m/s = 54 km/h, ce qui est plus que 50 km/h : l'objet à 15 m/s va donc plus vite.
L'idée à retenir
On ne peut comparer deux vitesses que si elles sont dans la MÊME unité. On convertit d’abord (× 3,6 pour passer des m/s aux km/h ; ÷ 3,6 dans l’autre sens), puis on compare les nombres : 15 m/s = 54 km/h, donc l’objet à 15 m/s est PLUS RAPIDE que celui à 50 km/h.
Comment ça marche, étape par étape
- Qui est le plus rapide ? — le drone affiche 15 m/s, le scooter 50 km/h. Comparer 15 et 50 ne veut RIEN dire : les deux vitesses ne sont pas dans la même unité. Avant tout verdict, il faut les mettre dans la même unité.
- Même unité, verdict ! — on convertit : 15 m/s × 3,6 = 54 km/h. Tout est en km/h, on peut enfin comparer : 54 > 50, le drone l’emporte. Retiens : × 3,6 pour passer des m/s aux km/h, ÷ 3,6 pour revenir (1 km = 1000 m et 1 h = 3600 s).
Comprendre
Comparer des vitesses semble facile, mais c'est un piège quand elles sont écrites dans des unités différentes : on ne peut pas comparer directement un nombre en m/s et un nombre en km/h. La règle est toujours la même : on commence par tout convertir dans la même unité, puis on compare les nombres. Prenons un exemple.
Qui va le plus vite : un objet à 15 m/s ou un objet à 50 km/h ? On convertit le premier en km/h : 15 × 3,6 = 54 km/h. On compare alors 54 km/h et 50 km/h : comme 54 > 50, l'objet à 15 m/s est le plus rapide.
On aurait pu convertir dans l'autre sens : 50 km/h = 50 ÷ 3,6 ≈ 13,9 m/s, ce qui est plus petit que 15 m/s — même conclusion. Cette méthode permet aussi de classer des objets du quotidien : par exemple, un piéton (5 km/h), un cycliste (20 km/h), une voiture en ville (50 km/h) et un TGV (300 km/h) se rangent du plus lent au plus rapide une fois toutes les vitesses ramenées à la même unité. Comparer correctement suppose donc de maîtriser la conversion entre km/h et m/s.
Le cours
Comparer des vitesses, c'est dire laquelle est la plus grande. C'est immédiat lorsque les vitesses sont dans la même unité : il suffit de comparer les nombres. Mais dès que les unités diffèrent, comparer les nombres directement conduit à des erreurs : un objet à 15 m/s n'est pas plus lent qu'un objet à 50 km/h, alors que 15 est plus petit que 50. La bonne méthode est en deux temps : d'abord, on ramène toutes les vitesses à la même unité (toutes en km/h, ou toutes en m/s) ; ensuite seulement, on compare les nombres.
Reprenons l'exemple. Pour comparer 15 m/s et 50 km/h, on convertit 15 m/s en km/h : 15 × 3,6 = 54 km/h. On compare alors 54 km/h et 50 km/h, et l'on conclut que l'objet à 15 m/s (soit 54 km/h) est le plus rapide.
On peut vérifier en convertissant dans l'autre sens : 50 km/h = 50 ÷ 3,6 ≈ 13,9 m/s, ce qui est bien plus petit que 15 m/s. La même démarche permet de classer plusieurs objets du quotidien du plus lent au plus rapide : on convertit toutes leurs vitesses dans la même unité, puis on les range. Comparer des vitesses repose donc entièrement sur la maîtrise des conversions.
Vois cette notion fonctionner : la scène animée, plan par plan →
Les erreurs fréquentes
- 15 m/s est plus lent que 50 km/h parce que 15 est plus petit que 50.
- On ne compare pas des nombres dans des unités différentes. Après conversion, 15 m/s = 54 km/h, donc l'objet à 15 m/s est en réalité plus rapide que celui à 50 km/h.
- On peut comparer des vitesses en km/h et en m/s directement, sans conversion.
- Il faut d'abord mettre les deux vitesses dans la même unité (toutes en km/h ou toutes en m/s), puis seulement comparer les nombres.
Tu maîtrises la notion si…
- Expliquer qu'on ne peut comparer des vitesses qu'après les avoir exprimées dans la même unité.
- Comparer deux vitesses données dans des unités différentes en convertissant l'une d'elles (par exemple 15 m/s et 50 km/h).
- Classer plusieurs objets du quotidien du plus lent au plus rapide une fois leurs vitesses ramenées à la même unité.
Vérifie que tu as compris
Qui va le plus vite : un objet à 15 m/s ou un objet à 50 km/h ?
Réponse celui à 15 m/s
On convertit dans la même unité : 15 m/s = 15 × 3,6 = 54 km/h. Comme 54 km/h > 50 km/h, l'objet à 15 m/s est le plus rapide.
Qui va le plus vite : un cycliste à 20 km/h ou un joggeur à 4 m/s ?
Réponse le cycliste
On convertit dans la même unité : 4 m/s = 4 × 3,6 = 14,4 km/h. Comme 20 km/h > 14,4 km/h, le cycliste va plus vite que le joggeur.
Un élève affirme qu'un objet à 10 m/s est plus lent qu'un objet à 30 km/h « parce que 10 est plus petit que 30 ». A-t-il raison ?
Réponse Non : 10 m/s = 36 km/h, donc l'objet à 10 m/s est plus rapide
On ne compare pas des nombres dans des unités différentes. On convertit : 10 m/s = 10 × 3,6 = 36 km/h. Comme 36 km/h > 30 km/h, l'objet à 10 m/s est en réalité plus rapide.
S'entraîner sur cette notion
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Avant de comparer : tout mettre dans la même unité.
Ni additionner, ni multiplier les vitesses : la première étape est de convertir pour que les deux nombres parlent la même unité.
× 3,6 vers les km/h · ÷ 3,6 vers les m/s.
Le secret du 3,6 : en 1 h il y a 3600 s, et 1 km vaut 1000 m — 3600 ÷ 1000 = 3,6. Ainsi 15 m/s = 54 km/h : l’objet à 15 m/s bat celui à 50 km/h.
4 m/s = 14,4 km/h : compare ensuite les nombres.
Convertis le joggeur : 4 × 3,6 = 14,4 km/h. Compare dans la même unité : 20 > 14,4, donc le cycliste est le plus rapide.
Convertis d’abord, range ensuite : 5 < 28,8 < 50.
Convertis le sprinteur : 8 × 3,6 = 28,8 km/h. Tout en km/h : piéton 5, sprinteur 28,8, voiture 50 — sans conversion, « 8 » ferait croire qu’il est le plus lent.
Dans le même chapitre
Voir tout le chapitre « La vitesse : la calculer et la comparer » →