De l’algorithme au programme

En une phrase

Un algorithme, c'est comme une recette de cuisine : une liste d'étapes, dans le bon ordre, qui explique pas à pas comment arriver au résultat. On l'écrit avec des mots de tous les jours, avant de le transformer en programme.

Comprendre

Un algorithme est une suite d'instructions, écrites dans un ordre précis, qui décrit la façon de résoudre un problème ou d'accomplir une tâche. Il possède trois caractéristiques faciles à retenir. D'abord, il est ordonné : les étapes s'enchaînent dans un ordre qui compte, car changer l'ordre change souvent le résultat.

Pour préparer un thé, il faut faire chauffer l'eau avant d'y plonger le sachet, pas l'inverse. Ensuite, il est fini : il comporte un nombre limité d'étapes et finit toujours par s'arrêter, il ne tourne pas sans fin. Enfin, il est écrit en langage naturel, c'est-à-dire avec des mots de tous les jours (« prendre », « ajouter », « afficher »), ce qui le rend compréhensible par un être humain.

L'algorithme n'est pas encore un programme : c'est le plan, l'idée de la solution. On rencontre des algorithmes partout dans la vie courante : une recette de cuisine, un itinéraire, une notice de montage sont des suites d'étapes ordonnées et finies. Dans la démarche de programmation, on conçoit d'abord l'algorithme en langage naturel pour bien réfléchir à la solution, puis on le traduira dans un langage que la machine peut exécuter.

Le cours

Un algorithme est une suite ordonnée et finie d'instructions qui décrit, étape par étape, comment résoudre un problème ou réaliser une tâche. On peut le comparer à une recette de cuisine ou à un itinéraire : ce sont des suites d'étapes que l'on suit dans l'ordre pour obtenir un résultat. Trois propriétés caractérisent un algorithme.

La première est qu'il est ordonné : les instructions se suivent dans un ordre, et cet ordre est essentiel ; par exemple, pour préparer un thé, il faut faire chauffer l'eau avant d'y plonger le sachet, sinon le résultat n'est pas le même. La deuxième est qu'il est fini : il contient un nombre limité d'étapes et se termine toujours, il ne doit pas se répéter sans fin. La troisième est qu'on l'écrit en langage naturel, avec des mots simples, ce qui permet à un humain de le lire et de le comprendre avant même qu'il existe sous forme de programme.

C'est cette dernière propriété qui distingue l'algorithme du programme : l'algorithme est le plan de la solution, tandis que le programme est ce même plan traduit dans un langage que la machine comprend et peut exécuter (tu le verras dans la leçon « De l'algorithme au programme »). Bien penser l'algorithme avant de programmer évite beaucoup d'erreurs : une fois la suite d'étapes claire, écrire le programme devient bien plus simple. Pour vérifier un algorithme, on peut le « jouer sur le papier » : on suit chaque étape, dans l'ordre, comme le ferait une machine, et on contrôle qu'il s'arrête bien sur le bon résultat.

Les erreurs fréquentes

Confondre l'algorithme et le programme : penser que l'algorithme est déjà écrit dans un langage de machine.

L'algorithme est le plan de la solution, écrit en langage naturel pour être compris par un humain. Le programme est ce plan une fois traduit dans un langage que la machine peut exécuter.

Croire que l'ordre des instructions n'a pas d'importance dans un algorithme.

Un algorithme est ordonné : les étapes s'exécutent les unes après les autres et changer leur ordre change souvent le résultat (comme verser l'eau avant ou après le sachet de thé).

Tu maîtrises la notion si…

• Identifier un algorithme comme une suite ordonnée et finie d'instructions, écrite en langage naturel, qui résout un problème.
• Décrire en langage naturel l'algorithme répondant à un problème simple du quotidien.
• Reconnaître qu'un algorithme se termine toujours et que l'ordre de ses étapes est important.

Vérifie que tu as compris

1. Qu'est-ce qu'un algorithme ?

   Réponse Une suite ordonnée et finie d'instructions, écrite en langage naturel, qui décrit comment résoudre un problème

   Un algorithme est comme une recette : une suite d'étapes, dans le bon ordre, en nombre limité (fini), écrites avec des mots de tous les jours. C'est le plan de la solution, avant d'être traduit en programme.

2. Pourquoi dit-on qu'un algorithme est « fini » ?

   Réponse Parce qu'il comporte un nombre limité d'étapes et finit par s'arrêter

   « Fini » veut dire que l'algorithme a un nombre limité d'instructions et qu'il s'achève : il atteint un résultat puis s'arrête, il ne tourne pas sans fin.