La ligne du mouvement
On fixe une petite lampe sur la valve d’une roue et on filme dans le noir : le cycliste voit un cercle… le piéton voit des vagues ! Comment une même lampe peut-elle dessiner deux lignes ?
En une phrase
La trajectoire, c'est le chemin dessiné par toutes les positions d'un objet, l'une après l'autre, pendant qu'il bouge. On peut la tracer comme une ligne. Elle dépend aussi du point de comparaison : la valve d'une roue de vélo dessine un cercle pour le cycliste, mais une courbe qui monte et descend pour un piéton sur le trottoir.
L'idée à retenir
La TRAJECTOIRE d’un objet, c’est l’ensemble de ses positions successives, relié en une LIGNE. Cette ligne a une forme : RECTILIGNE (une droite), CIRCULAIRE (un cercle) ou CURVILIGNE (une courbe) — c’est une forme, pas une distance en mètres. Et comme le mouvement, elle dépend de l’objet de référence.
Comprendre
La trajectoire d'un objet est l'ensemble de toutes les positions qu'il occupe, l'une après l'autre, au cours de son mouvement. Si l'on marquait chaque position successive d'un point et qu'on reliait ces points, on obtiendrait une ligne : c'est la trajectoire. Cette ligne peut être droite ou courbe selon le mouvement.
Attention à ne pas confondre la trajectoire avec la distance parcourue : la trajectoire est une forme (la ligne du chemin suivi), pas un nombre. Comme le mouvement lui-même, la trajectoire dépend de l'objet de référence choisi. Prenons la valve (le petit bouchon de la chambre à air) d'une roue de vélo qui avance.
Pour le cycliste, qui a le vélo comme repère, la valve tourne autour de l'axe de la roue : sa trajectoire est un cercle. Pour un piéton immobile sur le trottoir, qui a le sol comme repère, cette même valve avance en même temps qu'elle tourne : sa trajectoire est une courbe qui monte et descend, faite d'arches successives. C'est la même valve au même moment, mais deux trajectoires différentes selon le repère.
On reste ici qualitatif : l'important est de comprendre que la forme de la trajectoire dépend de l'objet de référence, sans chercher à la calculer.
Le cours
La trajectoire d'un objet est l'ensemble des positions successives qu'il occupe au cours de son mouvement. Concrètement, si l'on repère la position de l'objet à des instants qui se suivent et qu'on relie ces positions, on trace une ligne : cette ligne est la trajectoire. Elle peut être une droite ou une courbe.
Il ne faut pas confondre la trajectoire avec la longueur du chemin parcouru : la trajectoire décrit la forme du chemin (une ligne), tandis que la distance parcourue est une valeur qui se mesure. Comme le mouvement, la trajectoire dépend de l'objet de référence. L'exemple de référence est la valve d'une roue de vélo qui roule.
Par rapport au cadre du vélo (le repère du cycliste), la valve décrit un cercle autour de l'axe de la roue. Par rapport au sol (le repère d'un piéton sur le trottoir), la valve décrit une courbe formée d'arches qui montent et descendent, car elle avance en même temps qu'elle tourne. La trajectoire d'un même point n'est donc pas la même selon le repère choisi.
À ce niveau, on décrit la forme de la trajectoire de façon qualitative (droite, cercle, courbe) sans chercher à la calculer.
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Les erreurs fréquentes
- La trajectoire est la longueur du chemin parcouru (un nombre).
- La trajectoire est la LIGNE formée par toutes les positions successives (une forme : droite, cercle, courbe...), pas une distance chiffrée.
- La trajectoire d'un objet est toujours la même, quel que soit l'observateur.
- La trajectoire dépend de l'objet de référence : la valve d'une roue décrit un cercle pour le cycliste, mais une courbe qui monte et descend pour un piéton sur le trottoir.
Tu maîtrises la notion si…
- Définir la trajectoire comme l'ensemble des positions successives d'un objet, représentée par une ligne.
- Distinguer la trajectoire (une forme : droite ou courbe) de la distance parcourue (un nombre).
- Expliquer que la trajectoire dépend de l'objet de référence, sur l'exemple de la valve d'une roue de vélo (qualitatif).
Vérifie que tu as compris
Qu'appelle-t-on la trajectoire d'un objet ?
Réponse L'ensemble des positions successives qu'il occupe
La trajectoire est l'ensemble des positions successives d'un objet, que l'on peut tracer comme une ligne (droite ou courbe) ; ce n'est ni une distance ni une vitesse.
Pourquoi ne faut-il pas confondre la trajectoire et la distance parcourue ?
Réponse La trajectoire est une forme (la ligne du chemin), la distance est un nombre de mètres
La trajectoire est la forme du chemin suivi : la ligne (droite ou courbe) formée par les positions successives. La distance parcourue, elle, est un nombre de mètres. L'une est une forme, l'autre une valeur : il ne faut pas les confondre.
Une petite lampe est fixée sur la valve d'une roue de vélo qui roule. Sa trajectoire est un cercle pour le cycliste ; pour un piéton immobile sur le trottoir, elle est…
Réponse une courbe qui monte et descend
Par rapport au vélo, la valve ne fait que tourner : sa trajectoire est un cercle. Par rapport au sol, elle tourne en avançant : sa trajectoire est une courbe faite d'arches qui montent et descendent. La trajectoire dépend de l'objet de référence.
S'entraîner sur cette notion
La scène s'anime pas à pas, la mascotte t'explique, puis tu t'entraînes. Gratuit pour commencer.
Ouvrir cette scène dans Azulma →Les quatre étapes pour maîtriser cette notion
Ses positions successives, reliées : voilà sa trajectoire.
Ni une vitesse, ni un temps, ni un poids : la trajectoire est l’ensemble des positions occupées l’une après l’autre — la ligne du chemin suivi.
Rectiligne, circulaire, curviligne : une forme, pas un nombre.
La trajectoire décrit la FORME du chemin (droite, cercle, courbe) ; la distance parcourue, elle, est un nombre qui se mesure en mètres. Ne les confonds pas.
Cercle par rapport au vélo, arches par rapport au sol.
Pour le cycliste (référence : le vélo), la valve ne fait que tourner autour de l’axe : un cercle. Pour le piéton (référence : le sol), elle avance en tournant : une courbe qui monte et descend.
Droit pour le passager, en courbe pour le témoin au sol.
Dans la cabine, le stylo tombe droit aux pieds du passager : trajectoire rectiligne. Vu du sol, il avance avec l’avion pendant qu’il tombe : trajectoire courbe. La forme dépend de la référence.
Dans le même chapitre
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