Comparer (opérateurs)

En une phrase

Comparer deux nombres, c'est se demander lequel est le plus grand ou s'ils sont égaux. Pour cela tu utilises des signes : = (égal), < (plus petit que), > (plus grand que), et aussi ≤ et ≥. Le résultat est soit vrai, soit faux : c'est une condition.

Comprendre

Pour comparer deux valeurs dans un programme, tu utilises des opérateurs de comparaison. Les trois principaux, ceux que tu retrouves dans les blocs de Scratch, sont : « = » qui veut dire « est égal à », « < » qui veut dire « est strictement inférieur à » (plus petit que), et « > » qui veut dire « est strictement supérieur à » (plus grand que). Au collège, en mathématiques, tu rencontres aussi « ≤ » qui se lit « inférieur ou égal à » et « ≥ » qui se lit « supérieur ou égal à ».

La différence est importante : « < » est strict (la valeur égale n'est pas acceptée), alors que « ≤ » accepte aussi le cas d'égalité. Quand tu écris une comparaison comme « score > 10 », tu obtiens une réponse qui ne peut être que vraie ou fausse : si score vaut 12, alors « score > 10 » est vrai ; si score vaut 8, c'est faux. C'est exactement ce dont tu as besoin pour écrire une condition : ces comparaisons servent à fabriquer les conditions que tu utiliseras ensuite dans un bloc « si... alors ».

Le plus délicat est de bien choisir le bon opérateur selon la phrase : « strictement supérieur à » se traduit par « > », tandis que « supérieur ou égal à » se traduit par « ≥ ». Lire attentivement l'énoncé t'évite de confondre l'un avec l'autre.

Le cours

Comparer deux valeurs consiste à utiliser un opérateur de comparaison qui indique leur relation. Les opérateurs de base, présents dans les blocs de comparaison de Scratch, sont : « = » (est égal à), « < » (est strictement inférieur à, c'est-à-dire plus petit que) et « > » (est strictement supérieur à, c'est-à-dire plus grand que). En mathématiques au collège, on utilise en plus « ≤ » (inférieur ou égal à) et « ≥ » (supérieur ou égal à).

Il faut distinguer les comparaisons strictes et les comparaisons larges : « < » et « > » excluent l'égalité, tandis que « ≤ » et « ≥ » l'incluent. Ainsi, pour x = 5, la comparaison « x < 5 » est fausse, mais « x ≤ 5 » est vraie. Le résultat d'une comparaison est toujours une valeur logique : soit vraie, soit fausse.

C'est précisément ce qui permet d'écrire des conditions : une comparaison comme « score > 10 » est une condition qui sera vraie ou fausse selon la valeur de score, et que l'on pourra placer dans un bloc « si... alors ». Le point de vigilance est le choix de l'opérateur en fonction de l'énoncé : « strictement supérieur » donne « > », « supérieur ou égal » donne « ≥ », « strictement inférieur » donne « < » et « inférieur ou égal » donne « ≤ ». Bien comparer, c'est donc à la fois connaître la signification de chaque signe et savoir le choisir correctement pour traduire une phrase en condition.

Les erreurs fréquentes

Confondre « strictement supérieur » et « supérieur ou égal », donc écrire « > » alors que la phrase dit « au moins » ou « supérieur ou égal ».

« strictement supérieur à » se traduit par « > » (l'égalité est exclue), alors que « supérieur ou égal à » (ou « au moins ») se traduit par « ≥ » (l'égalité est acceptée). Il faut lire la phrase pour choisir le bon signe.

Penser que « 5 < 5 » est vrai parce que les deux nombres sont identiques.

Le signe « < » est strict : « 5 < 5 » est faux car 5 n'est pas strictement plus petit que 5. C'est « 5 ≤ 5 » qui est vrai, car « ≤ » accepte le cas d'égalité.

Tu maîtrises la notion si…

• Donner la signification des opérateurs =, <, >, ≤ et ≥ (égal, strictement inférieur, strictement supérieur, inférieur ou égal, supérieur ou égal).
• Distinguer une comparaison stricte (<, >) d'une comparaison large (≤, ≥) sur le cas d'égalité.
• Choisir le bon opérateur pour traduire une phrase en condition et déterminer si elle est vraie ou fausse pour une valeur donnée.

Vérifie que tu as compris

1. x vaut 12. La condition « x > 10 » est :

   Réponse vraie

   12 est bien strictement supérieur à 10, donc la condition « x > 10 » est vraie.

2. x vaut 7. La condition « x = 10 » est :

   Réponse fausse

   Le test « x = 10 » vérifie si x vaut 10. Comme x vaut 7, la condition est fausse.