Utiliser la loi d'Ohm dans les trois sens
Trois énigmes, une seule loi : ici on connaît R et I et on cherche U ; là, U et R et on cherche I ; ailleurs, U et I et on cherche R. Le triangle-mémo répond à tout — à condition de surveiller les unités comme le lait sur le feu.
En une phrase
La loi d'Ohm sert à calculer ce qu'on ne connaît pas. On choisit la bonne forme selon la grandeur cherchée : U = R × I, I = U / R ou R = U / I. Attention aux unités : U en volts, I en ampères, R en ohms. Par exemple : U = 100 × 0,05 = 5 V ; I = 6 / 120 = 0,05 A ; R = 9 / 0,03 = 300 Ω.
L'idée à retenir
La loi d’Ohm permet de calculer n’importe laquelle des trois grandeurs à partir des deux autres : on choisit la forme où l’inconnue est SEULE. Pour la tension : U = R × I (ex. 100 Ω × 0,05 A = 5 V). Pour l’intensité : I = U ÷ R (ex. 6 V ÷ 120 Ω = 0,05 A). Pour la résistance : R = U ÷ I (ex. 9 V ÷ 0,03 A = 300 Ω). Les unités doivent être cohérentes — U en volts, I en AMPÈRES, R en ohms — donc on convertit les milliampères avant tout calcul : 1 A = 1 000 mA, 30 mA = 0,03 A.
Comprendre
La loi d'Ohm U = R × I permet de calculer n'importe laquelle des trois grandeurs quand on connaît les deux autres ; il suffit de choisir la bonne forme. Pour trouver la tension, on utilise U = R × I : par exemple, avec R = 100 Ω et I = 0,05 A, on obtient U = 100 × 0,05 = 5 V. Pour trouver l'intensité, on utilise I = U / R : par exemple, avec U = 6 V et R = 120 Ω, on obtient I = 6 / 120 = 0,05 A. Pour trouver la résistance, on utilise R = U / I : par exemple, avec U = 9 V et I = 0,03 A, on obtient R = 9 / 0,03 = 300 Ω. Le point le plus important est la cohérence des unités : la tension doit être en volts (V), l'intensité en ampères (A) et la résistance en ohms (Ω).
En particulier, une intensité donnée en milliampères doit d'abord être convertie en ampères, car 1 A = 1 000 mA : ainsi 50 mA = 0,05 A et 30 mA = 0,03 A. Si l'on oublie cette conversion, le résultat est faux d'un facteur 1 000. Bien identifier l'inconnue, choisir la forme correspondante et vérifier les unités : voilà la démarche pour utiliser la loi d'Ohm sans erreur.
Le cours
Utiliser la loi d'Ohm consiste à calculer une grandeur à partir des deux autres, en choisissant la forme adaptée. Pour la tension : U = R × I, par exemple U = 100 × 0,05 = 5 V (R = 100 Ω, I = 0,05 A). Pour l'intensité : I = U / R, par exemple I = 6 / 120 = 0,05 A (U = 6 V, R = 120 Ω).
Pour la résistance : R = U / I, par exemple R = 9 / 0,03 = 300 Ω (U = 9 V, I = 0,03 A). La réussite du calcul repose sur la cohérence des unités : la tension en volts (V), l'intensité en ampères (A) et la résistance en ohms (Ω). Comme 1 A = 1 000 mA, une intensité exprimée en milliampères doit être convertie en ampères avant tout calcul : 50 mA = 0,05 A, 30 mA = 0,03 A. Négliger cette conversion fausse le résultat d'un facteur 1 000. La méthode est donc toujours la même : repérer la grandeur cherchée, écrire la forme correspondante de la loi d'Ohm, convertir les unités si besoin, puis effectuer le calcul.
Vois cette notion fonctionner : la scène animée, plan par plan →
Les erreurs fréquentes
- Pour calculer l'intensité, on fait I = R / U.
- On isole I dans U = R × I, ce qui donne I = U / R (la tension divisée par la résistance), et non R / U.
- On peut garder l'intensité en milliampères dans la formule.
- Il faut convertir l'intensité en ampères avant d'appliquer la loi d'Ohm (50 mA = 0,05 A), sinon le résultat est faux d'un facteur 1 000.
Tu maîtrises la notion si…
- Choisir la bonne forme de la loi d'Ohm selon la grandeur cherchée (U = R × I, I = U / R, R = U / I).
- Effectuer les calculs en respectant les unités (U en V, I en A, R en Ω).
- Convertir une intensité de milliampères en ampères avant le calcul (50 mA = 0,05 A ; 30 mA = 0,03 A).
Vérifie que tu as compris
Aux bornes d'un conducteur ohmique de 120 Ω, la tension est 6 V. Quelle est l'intensité du courant qui le traverse ?
Réponse 0,05 A
On applique I = U / R = 6 / 120 = 0,05 A. L'intensité qui traverse le conducteur ohmique est donc de 0,05 A, soit 50 mA.
Un dipôle ohmique soumis à une tension de 9 V est traversé par une intensité de 30 mA. Quelle est sa résistance ?
Réponse 300 Ω
On convertit d'abord l'intensité : 30 mA = 0,03 A. Puis R = U / I = 9 / 0,03 = 300 Ω. Sans convertir les mA en A, on trouverait par erreur 0,3 Ω.
On cherche la résistance R d'un conducteur ohmique dont on a mesuré la tension U et l'intensité I. Quelle forme de la loi d'Ohm faut-il utiliser ?
Réponse R = U / I
Pour trouver R à partir de U et de I, on utilise R = U / I, obtenue en isolant R dans U = R × I. Écrire I / U ou U × I serait une erreur.
S'entraîner sur cette notion
La scène s'anime pas à pas, la mascotte t'explique, puis tu t'entraînes. Gratuit pour commencer.
Ouvrir cette scène dans Azulma →Les quatre étapes pour maîtriser cette notion
Pour trouver I : I = U ÷ R.
Regarde la sortie du milieu : pour chercher I, on cache sa case dans le triangle — il reste U au-dessus de R, donc I = U ÷ R (la tension divisée par la résistance). I = R ÷ U est la formule renversée : elle ne veut rien dire.
100 Ω × 0,05 A = 5 V, unités cohérentes.
Suis l’échelle de la méthode : ① l’inconnue est U → forme U = R × I ; ② vérifie les unités — R = 100 Ω déjà en ohms, I = 0,05 A déjà en ampères, rien à convertir ; ③ calcule : U = 100 × 0,05 = 5 V. Cite les trois unités (ohms, ampères, volts) : c’est la cohérence des unités qui rend le calcul juste.
I = U ÷ R = 6 ÷ 120 = 0,05 A (50 mA).
On cherche l’intensité : choisis la forme où I est seule, I = U ÷ R — la tension DIVISÉE par la résistance, pas l’inverse. I = 6 ÷ 120 = 0,05 A, soit 50 mA. L’ampèremètre du circuit affichera cette valeur.
30 mA = 0,03 A → R = 9 ÷ 0,03 = 300 Ω.
Le piège est dans l’unité : 30 mA n’est PAS 30 A. Convertis d’abord — 1 A = 1 000 mA, donc 30 mA = 0,03 A — puis applique R = U ÷ I = 9 ÷ 0,03 = 300 Ω. Diviser directement par 30 donnerait 0,3 Ω : un résultat 1 000 fois trop petit. L’ohmmètre, branché sur le dipôle isolé hors du circuit, confirme : 300 Ω.