La loi d'Ohm : l'expérience et la droite
On tourne le bouton du générateur : 2 V… 4 V… 6 V. À côté, l’ampèremètre répond : 0,10 A… 0,20 A… 0,30 A. Ces deux nombres dansent ENSEMBLE — et quand on pose les mesures sur un graphe, elles dessinent une droite parfaite.
En une phrase
La loi d'Ohm relie la tension U aux bornes d'une résistance, l'intensité I qui la traverse et sa valeur R : U = R × I. À partir de cette formule, on retrouve aussi I = U / R et R = U / I. Il faut prendre U en volts, I en ampères et R en ohms.
L'idée à retenir
Aux bornes d’un dipôle ohmique, la tension U est PROPORTIONNELLE à l’intensité I : quand U double, I double. C’est la loi d’Ohm : U = R × I, où la résistance R est le coefficient de proportionnalité (U en volts, I en ampères, R en ohms). Sur le graphe de U en fonction de I — la caractéristique —, les mesures s’alignent sur une DROITE qui passe par l’ORIGINE, et la pente de cette droite EST la valeur de R. On en déduit les trois formes : U = R × I, I = U / R et R = U / I.
Comment ça marche, étape par étape
- L’EXPÉRIENCE — on règle le générateur et on note les couples (U, I) : 2 V → 0,10 A · 4 V → 0,20 A · 6 V → 0,30 A. Quand U double, I double ; quand U triple, I triple. La tension est PROPORTIONNELLE à l’intensité, et le rapport vaut toujours 20 : c’est la résistance R = 20 Ω. La loi d’Ohm s’écrit U = R × I.
- LA CARACTÉRISTIQUE — on reporte chaque ligne du carnet sur le graphe de U en fonction de I : les points s’ALIGNENT. La caractéristique d’un dipôle ohmique est une DROITE qui passe par l’ORIGINE (sans tension, pas de courant), et sa PENTE est la résistance : 2 V ÷ 0,1 A = 20 Ω. Plus la droite est raide, plus R est grande.
Comprendre
Pour un dipôle ohmique (un conducteur ohmique, c'est-à-dire une « résistance »), il existe une relation simple entre la tension à ses bornes et l'intensité du courant qui le traverse : la tension U est proportionnelle à l'intensité I. Cette relation s'appelle la loi d'Ohm et s'écrit U = R × I, où R est la résistance du dipôle. Le coefficient de proportionnalité entre U et I est justement la résistance R. Pour que la formule donne un résultat correct, les unités doivent être cohérentes : U en volts (V), I en ampères (A) et R en ohms (Ω). Selon la grandeur cherchée, on utilise l'une des trois formes de la loi : U = R × I pour trouver la tension, I = U / R pour trouver l'intensité, et R = U / I pour trouver la résistance.
Par exemple, un conducteur ohmique de 100 Ω traversé par une intensité de 0,05 A a une tension à ses bornes égale à U = 100 × 0,05 = 5 V. Attention : la loi d'Ohm ne s'applique qu'aux dipôles ohmiques. Une lampe, par exemple, n'est pas un dipôle ohmique : sa résistance change quand son filament s'échauffe, et la tension n'y est donc pas proportionnelle à l'intensité.
Le cours
La loi d'Ohm relie la tension et l'intensité aux bornes d'un dipôle ohmique (conducteur ohmique). Pour un tel dipôle, la tension U est proportionnelle à l'intensité I du courant qui le traverse, et le coefficient de proportionnalité est la résistance R : U = R × I. Les unités doivent être cohérentes : U en volts (V), I en ampères (A) et R en ohms (Ω). Cette relation se réécrit sous trois formes selon l'inconnue : U = R × I pour la tension, I = U / R pour l'intensité, et R = U / I pour la résistance.
Par exemple, pour R = 100 Ω et I = 0,05 A, on obtient U = 100 × 0,05 = 5 V. La loi d'Ohm ne vaut que pour les dipôles ohmiques : elle ne s'applique pas à une lampe, dont la résistance varie avec la température du filament, si bien que la tension n'y est pas proportionnelle à l'intensité. Maîtriser les trois formes de la loi d'Ohm et les unités permet de calculer n'importe laquelle des trois grandeurs à partir des deux autres.
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Les erreurs fréquentes
- La loi d'Ohm s'écrit U = R + I.
- La loi d'Ohm est un produit : U = R × I (et non une somme). On en déduit I = U / R et R = U / I.
- La loi d'Ohm s'applique à tous les dipôles, y compris une lampe.
- La loi d'Ohm ne s'applique qu'aux dipôles ohmiques (conducteurs ohmiques). Une lampe n'est pas ohmique : sa résistance varie, la tension n'y est pas proportionnelle à l'intensité.
Tu maîtrises la notion si…
- Énoncer la loi d'Ohm U = R × I aux bornes d'un dipôle ohmique.
- Donner les trois formes U = R × I, I = U / R et R = U / I avec les unités V, A et Ω.
- Savoir que la loi d'Ohm ne s'applique qu'à un dipôle ohmique (pas à une lampe).
Vérifie que tu as compris
Quelle est l'expression de la loi d'Ohm aux bornes d'un dipôle ohmique ?
Réponse U = R × I
La loi d'Ohm est un produit : U = R × I, avec U en volts, R en ohms et I en ampères. On en déduit I = U / R et R = U / I.
Un conducteur ohmique de résistance 100 Ω est traversé par une intensité de 0,05 A. Quelle est la tension à ses bornes ?
Réponse 5 V
On applique U = R × I = 100 × 0,05 = 5 V. La tension aux bornes du conducteur ohmique est donc de 5 V.
Aux bornes d'un dipôle ohmique, comment la tension U varie-t-elle avec l'intensité I ?
Réponse U est proportionnelle à I : si I double, U double
La loi d'Ohm U = R × I traduit une proportionnalité entre U et I, de coefficient la résistance R. Si l'intensité double, la tension double aussi : ce n'est pas une addition.
S'entraîner sur cette notion
La scène s'anime pas à pas, la mascotte t'explique, puis tu t'entraînes. Gratuit pour commencer.
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La loi d’Ohm est un produit : U = R × I.
Relis le bas du carnet : à chaque ligne, U = 20 × I — la tension s’obtient en MULTIPLIANT la résistance par l’intensité. La loi d’Ohm est un produit, U = R × I, jamais une somme.
U = R × I, en volts, ampères et ohms.
Trois temps : ① la loi — aux bornes d’un dipôle ohmique, U = R × I (U proportionnelle à I, le coefficient est R) ; ② les trois formes — U = R × I, I = U ÷ R, R = U ÷ I, selon la grandeur cherchée ; ③ les unités — U en volts (V), I en ampères (A), R en ohms (Ω). Et le domaine : la lampe n’est pas ohmique, sa caractéristique est une courbe.
U = R × I = 100 × 0,05 = 5 V.
On cherche la tension : forme U = R × I. Les unités sont déjà bonnes (R = 100 Ω, I = 0,05 A), donc U = 100 × 0,05 = 5 V. Le graphe raconte la même chose : monte depuis I = 0,05 A jusqu’à la droite, tourne vers l’axe des tensions — tu tombes sur 5 V.
R = 120 Ω ; U doublée → I double : 0,1 A.
Deux étapes : ① identifie le dipôle — R = U ÷ I = 6 ÷ 0,05 = 120 Ω ; ② utilise la proportionnalité — le dipôle est ohmique, donc quand U double (6 V → 12 V), I double aussi : I = 12 ÷ 120 = 0,1 A. C’est le pouvoir de la droite : deux points, même pente, U ÷ I = 120 partout.