P = U × I : calculer la puissance
Sur la plaque signalétique d’un radiateur : « 2 300 W — 230 V ». Deux nombres, et un troisième qu’on n’y lit pas : l’intensité qui le traverse. Une seule relation les relie tous les trois. Laquelle ?
L'essentiel
Pour calculer la puissance électrique d'un appareil, on multiplie la tension par l'intensité : P = U × I. Il faut U en volts (V), I en ampères (A) et on obtient P en watts (W). Par exemple, sous 230 V avec 10 A, la puissance vaut 230 × 10 = 2 300 W. Un chargeur USB de 5 V parcouru par 2 A a une puissance de 5 × 2 = 10 W.
L'idée à retenir
La puissance électrique reçue par un dipôle se calcule avec la relation P = U × I : P la puissance en WATTS (W), U la tension à ses bornes en VOLTS (V), I l’intensité qui le traverse en AMPÈRES (A). Exemple : sous 230 V avec une intensité de 10 A, P = 230 × 10 = 2 300 W. La même relation se réorganise pour retrouver l’intensité quand on connaît la puissance : I = P ÷ U — pour ce radiateur, I = 2 300 ÷ 230 = 10 A.
Comprendre
La puissance d'un appareil électrique dépend de deux grandeurs : la tension U appliquée à ses bornes, mesurée en volts (V), et l'intensité I du courant qui le traverse, mesurée en ampères (A). Ces deux grandeurs sont reliées à la puissance par la relation P = U × I. Pour l'utiliser correctement, il faut respecter les unités : U en volts, I en ampères, et alors P s'obtient en watts. Prenons un appareil branché sur le secteur français, sous une tension U = 230 V, et parcouru par une intensité I = 10 A : sa puissance vaut P = U × I = 230 × 10 = 2 300 W. Un chargeur de téléphone, lui, fonctionne sous une tension bien plus faible : avec U = 5 V et I = 2 A, sa puissance vaut P = 5 × 2 = 10 W, ce qui est cohérent avec un petit appareil.
La relation P = U × I peut aussi se lire à l'envers : si l'on connaît la puissance et la tension, on retrouve l'intensité par I = P / U. Par exemple, un appareil de 2 300 W branché sous 230 V est parcouru par une intensité I = P / U = 2 300 / 230 = 10 A. Savoir passer d'une forme à l'autre de cette relation permet de comprendre pourquoi les appareils très puissants demandent une forte intensité, ce qui explique l'usage de gros fils et de disjoncteurs adaptés.
Le cours
La puissance électrique P reçue par un dipôle est reliée à la tension U à ses bornes et à l'intensité I qui le traverse par la relation P = U × I. Les unités doivent être cohérentes : la tension U en volts (V), l'intensité I en ampères (A), et la puissance P s'exprime alors en watts (W). Cette relation permet de calculer la puissance d'un appareil dont on connaît la tension d'alimentation et l'intensité. Exemple sur le secteur français, où la tension vaut 230 V : un appareil parcouru par une intensité de 10 A reçoit une puissance P = 230 × 10 = 2 300 W. Autre exemple avec un appareil basse tension : un chargeur USB fonctionne sous 5 V ; s'il est parcouru par 2 A, sa puissance vaut P = 5 × 2 = 10 W. La relation P = U × I se réorganise pour trouver l'une des trois grandeurs à partir des deux autres.
Pour retrouver l'intensité, on écrit I = P / U : un appareil de 2 300 W alimenté sous 230 V est traversé par I = 2 300 / 230 = 10 A. Pour retrouver la tension, on écrirait U = P / I. Cette relation explique un fait important de la vie courante : à tension fixée (230 V à la maison), un appareil très puissant est traversé par une forte intensité, ce qui impose des fils électriques adaptés et un disjoncteur dimensionné pour ne pas surchauffer. Maîtriser P = U × I et ses réarrangements est indispensable pour toute la suite sur l'énergie électrique.
Vois cette notion fonctionner : la scène animée, plan par plan →
Les erreurs fréquentes
- On peut appliquer P = U × I avec l'intensité en milliampères ou la tension dans n'importe quelle unité.
- La relation P = U × I n'est correcte que si U est en volts et I en ampères ; le résultat est alors en watts. Il faut convertir les unités avant de multiplier.
- Pour retrouver l'intensité, il faut faire I = U × P.
- On réorganise P = U × I en divisant : I = P / U. Par exemple 2 300 W / 230 V = 10 A.
Tu maîtrises la notion si…
- Énoncer la relation P = U × I et donner les unités de chaque grandeur (P en watts, U en volts, I en ampères).
- Calculer une puissance à partir d'une tension et d'une intensité (par exemple 230 V × 10 A = 2 300 W).
- Réarranger la relation pour retrouver l'intensité I = P / U (par exemple 2 300 W / 230 V = 10 A).
Vérifie que tu as compris
Un appareil est branché sous une tension de 230 V et parcouru par une intensité de 10 A. Quelle est sa puissance ?
Réponse 2 300 W
On applique P = U × I avec U en volts et I en ampères : P = 230 × 10 = 2 300 W. Le résultat est bien une puissance, exprimée en watts.
Un chargeur USB fonctionne sous une tension de 5 V et est traversé par une intensité de 2 A. Quelle est sa puissance ?
Réponse 10 W
P = U × I = 5 × 2 = 10 W. On multiplie la tension par l'intensité (et non on les additionne : 5 + 2 = 7 serait une erreur), et le résultat est une puissance en watts.
Un radiateur de 2 300 W est branché sous une tension de 230 V. Quelle intensité le traverse ?
Réponse 10 A
On réorganise P = U × I en I = P / U : I = 2 300 / 230 = 10 A. On divise la puissance par la tension pour retrouver l'intensité.
S'entraîner sur cette notion
La scène s'anime pas à pas, la mascotte t'explique, puis tu t'entraînes. Gratuit pour commencer.
Ouvrir cette scène dans Azulma →Les quatre étapes pour maîtriser cette notion
Une seule relation relie P, U et I.
Le panneau de droite l’affiche en grand. La puissance est le PRODUIT de la tension par l’intensité : P = U × I, avec P en watts, U en volts et I en ampères. Ce n’est ni une somme, ni une division.
À l’écran : U = 230 V, I = 10 A — et le calcul posé.
Écris d’abord la relation, puis remplace : P = U × I, avec U = 230 V (volts) et I = 10 A (ampères), donc P = 230 × 10 = 2 300 W (watts). N’oublie aucune des trois unités : c’est ce que le panneau de droite détaille ligne à ligne.
À l’écran : l’échelle des puissances, de 12 W à 3 000 W.
Applique deux fois la même relation. Le chargeur : P = 5 × 2 = 10 W. L’appareil du secteur : P = 230 × 10 = 2 300 W. L’écart est énorme (2 300 W contre 10 W) : place-les sur l’échelle affichée, entre la box (12 W) et la plaque de cuisson (3 000 W). L’appareil du secteur est bien plus puissant, parce qu’il travaille sous une tension ET une intensité beaucoup plus grandes.
À l’écran : on connaît P et U, on cherche I.
Ici l’inconnue a changé de place : on connaît P et U, et c’est I qu’on cherche. Dans le produit P = U × I, le facteur inconnu s’obtient en DIVISANT : I = P ÷ U. Donc I = 2 300 ÷ 230 = 10 A. Le radiateur est traversé par une intensité de 10 ampères.
Dans le même chapitre
Voir tout le chapitre « La puissance et l'énergie électrique » →