L'énergie : puissance × durée
Le duel du soir : la bouilloire de 2 000 W ne travaille qu’une demi-heure, le téléviseur de 100 W tient dix heures. Qui a le plus vidé le compteur ? Réponse surprenante — et un calcul de trois lettres pour trancher.
L'essentiel
Pour calculer l'énergie qu'un appareil consomme, on multiplie sa puissance par la durée : E = P × t. Avec P en watts et t en heures, on obtient l'énergie en wattheures (Wh). Comme les nombres deviennent vite grands, on utilise le kilowattheure : 1 kWh = 1 000 Wh.
Par exemple, une bouilloire de 2 000 W pendant 2 h consomme 2 000 × 2 = 4 000 Wh, soit 4 kWh.
L'idée à retenir
L’énergie consommée dépend de la puissance ET de la durée : E = P × t. Avec P en watts (W) et t en heures (h), E s’obtient en wattheures (Wh) ; et 1 kWh = 1 000 Wh. Exemples : 2 000 W × 0,5 h = 1 000 Wh = 1 kWh ; 100 W × 10 h = 1 000 Wh = 1 kWh — un appareil puissant utilisé peu de temps peut consommer AUTANT qu’un appareil modeste utilisé longtemps. Attention : le kW est une puissance, le kWh est une énergie.
Comment ça marche, étape par étape
- LE DUEL — la bouilloire (2 000 W) ne chauffe que 0,5 h ; le téléviseur (100 W) reste allumé 10 h. Elle est 20 fois plus puissante, il fonctionne 20 fois plus longtemps… et les deux réservoirs d’énergie montent au MÊME niveau : 1 kWh chacun (= 1 000 Wh). L’énergie dépend de la puissance ET de la durée — la puissance seule ne suffit pas.
- LE CALCUL QUI TRANCHE — E = P × t : la puissance (en watts) multipliée par la durée (en heures) donne l’énergie en wattheures. Bouilloire : 2 000 × 0,5 = 1 000 Wh. Téléviseur : 100 × 10 = 1 000 Wh. Égalité parfaite, et une conversion à retenir : 1 kWh = 1 000 Wh.
Comprendre
L'énergie électrique E consommée par un appareil se calcule en multipliant sa puissance P par la durée t de fonctionnement : E = P × t. Les unités doivent être cohérentes. Si l'on prend la puissance en watts (W) et la durée en heures (h), l'énergie s'exprime en wattheures (Wh) : un wattheure est l'énergie consommée par un appareil de 1 W fonctionnant pendant 1 h.
Comme les appareils consomment souvent des milliers de wattheures, on emploie une unité plus pratique, le kilowattheure (kWh), avec 1 kWh = 1 000 Wh. Prenons deux exemples. Une bouilloire de 2 000 W utilisée pendant 2 h consomme E = P × t = 2 000 × 2 = 4 000 Wh, ce qui fait 4 000 / 1 000 = 4 kWh.
Un téléviseur de 100 W allumé pendant 10 h consomme E = 100 × 10 = 1 000 Wh, soit 1 kWh. On retrouve bien l'idée précédente : puissance et durée comptent toutes les deux. Le wattheure et le kilowattheure sont des unités pratiques d'énergie, mais l'unité officielle du système international est le joule (J) : pour information, 1 kWh vaut 3 600 000 J. Le kilowattheure reste l'unité utilisée sur les factures d'électricité car il est bien adapté aux consommations d'un logement.
Le cours
Pour calculer l'énergie électrique consommée par un appareil, on utilise la relation E = P × t : l'énergie est le produit de la puissance par la durée de fonctionnement. Le choix des unités est essentiel. Lorsque la puissance P est exprimée en watts (W) et la durée t en heures (h), l'énergie E est obtenue en wattheures (Wh) : 1 Wh est l'énergie consommée en 1 h par un appareil de 1 W. Parce que les consommations réelles atteignent facilement plusieurs milliers de wattheures, on utilise le kilowattheure (kWh), qui vaut 1 kWh = 1 000 Wh.
Premier exemple : une bouilloire de 2 000 W fonctionnant 2 h consomme E = 2 000 × 2 = 4 000 Wh, soit 4 kWh. Deuxième exemple : un téléviseur de 100 W allumé 10 h consomme E = 100 × 10 = 1 000 Wh, soit 1 kWh. Ces deux calculs montrent comment convertir des wattheures en kilowattheures : on divise par 1 000. L'unité officielle de l'énergie dans le système international n'est pas le wattheure mais le joule (J) ; à titre de repère, 1 kWh correspond à 3 600 000 J. Toutefois, le kilowattheure est l'unité employée par les fournisseurs d'électricité, car il est bien adapté aux valeurs rencontrées dans un logement.
Il faut absolument distinguer le kilowatt (kW), qui est une puissance, du kilowattheure (kWh), qui est une énergie : ce sont deux grandeurs différentes, la confusion est l'erreur la plus fréquente du chapitre.
Vois cette notion fonctionner : la scène animée, plan par plan →
Les erreurs fréquentes
- Le kilowatt (kW) et le kilowattheure (kWh) désignent la même chose.
- Le kilowatt (kW) est une puissance (énergie par seconde) ; le kilowattheure (kWh) est une énergie (puissance multipliée par une durée). Ce sont deux grandeurs différentes : c'est l'erreur la plus fréquente.
- Pour avoir des wattheures, on peut multiplier des watts par des minutes ou des secondes indifféremment.
- Pour obtenir des wattheures (Wh), il faut multiplier des watts (W) par des heures (h). Avec des minutes, il faut d'abord les convertir en heures (par exemple 30 min = 0,5 h).
Tu maîtrises la notion si…
- Énoncer la relation E = P × t et donner les unités (P en watts, t en heures, E en wattheures).
- Calculer une énergie et la convertir en kilowattheures (par exemple 2 000 W × 2 h = 4 000 Wh = 4 kWh ; 100 W × 10 h = 1 000 Wh = 1 kWh) en sachant que 1 kWh = 1 000 Wh.
- Distinguer le kilowatt (kW, une puissance) du kilowattheure (kWh, une énergie) et savoir que 1 kWh = 3 600 000 J.
Vérifie que tu as compris
Une bouilloire de 2 000 W fonctionne pendant 2 heures. Quelle énergie consomme-t-elle ?
Réponse 4 kWh
E = P × t = 2 000 × 2 = 4 000 Wh. Comme 1 kWh = 1 000 Wh, cela fait 4 000 / 1 000 = 4 kWh.
Un camarade écrit « mon radiateur a une puissance de 2 kWh ». Où est l'erreur ?
Réponse Le kWh est une énergie, pas une puissance : il faut dire 2 kW
Le kilowatt (kW) mesure une puissance ; le kilowattheure (kWh) mesure une énergie (puissance × durée). Une puissance s'exprime donc en kW : « une puissance de 2 kW », soit 2 000 W.
Un radiateur de 1 500 W fonctionne pendant 3 heures. Quelle énergie consomme-t-il ?
Réponse 4,5 kWh
E = P × t = 1 500 × 3 = 4 500 Wh. Comme 1 kWh = 1 000 Wh, cela fait 4 500 / 1 000 = 4,5 kWh.
S'entraîner sur cette notion
La scène s'anime pas à pas, la mascotte t'explique, puis tu t'entraînes. Gratuit pour commencer.
Ouvrir cette scène dans Azulma →Les quatre étapes pour maîtriser cette notion
Les réservoirs l’affichent : 1 kWh = 1 000 Wh.
Lis l’intérieur des réservoirs : chacun marque « 1 kWh » et, juste dessous, « = 1 000 Wh ». Le kilowattheure est un paquet de mille wattheures — kilo veut toujours dire × 1 000.
E = P × t : 2 000 W × 2 h = 4 000 Wh = 4 kWh.
Trois temps : ① la relation E = P × t ; ② les unités qui s’accordent — P en watts, t en HEURES (30 min = 0,5 h), et le produit sort en wattheures ; ③ le calcul modèle — la bouilloire de 2 000 W pendant 2 h : E = 2 000 × 2 = 4 000 Wh, soit 4 kWh puisque 1 kWh = 1 000 Wh.
E = 100 × 10 = 1 000 Wh, soit 1 kWh.
Suis l’échelle : la relation E = P × t ; les unités sont déjà bonnes (100 W, 10 h) ; le calcul donne E = 100 × 10 = 1 000 Wh. Pour convertir en kilowattheures, divise par 1 000 : 1 000 Wh = 1 kWh.
kW = puissance · kWh = énergie : on dit 2 kW.
L’erreur est de confondre puissance et énergie. Le kWh mesure une ÉNERGIE (un réservoir qui se remplit au fil du temps) ; une puissance s’exprime en watts ou en kilowatts : le radiateur a une puissance de 2 kW, soit 2 000 W. Le lien entre les deux : 2 kW pendant 1 h → 2 kWh d’énergie.
Au brevet, cette notion tombe dans ce sujet
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