Lire un diagramme

En une phrase

Un diagramme sert à montrer des données en image. Dans un diagramme en bâtons, c'est la hauteur de chaque barre qui donne la valeur. Dans un diagramme circulaire (camembert), chaque part montre une proportion : le tour complet (360°) représente le total. Pour lire, tu regardes d'abord ce que mesure chaque axe, puis tu lis la valeur.

Comprendre

Un diagramme transforme des données en image pour qu'on les comprenne d'un coup d'œil. Il en existe plusieurs sortes, et il faut savoir laquelle on regarde. Le diagramme en bâtons (ou en barres) sert à comparer des effectifs : chaque barre correspond à une catégorie, et c'est sa hauteur qui indique la valeur.

Plus la barre est haute, plus l'effectif est grand. Le diagramme circulaire, qu'on appelle souvent camembert, sert à représenter des proportions par des angles : le disque entier (le tour complet) vaut 360° et représente le total, c'est-à-dire l'ensemble des données. Chaque part occupe un angle d'autant plus grand qu'elle représente une grande part du total.

Pour lire correctement un diagramme, tu suis toujours la même méthode. D'abord, tu repères ce qui est représenté : sur un diagramme en bâtons, quelle grandeur est en abscisse (les catégories) et quelle grandeur, avec quelle unité, est en ordonnée (l'axe vertical gradué). Ensuite, tu lis la valeur cherchée : tu remontes de la barre jusqu'à l'axe vertical pour un diagramme en bâtons, ou tu compares la taille des parts pour un camembert.

L'erreur la plus fréquente est d'oublier de regarder l'axe gradué et l'unité : sans cela, on confond les hauteurs et on lit n'importe quel nombre. Bien lire un diagramme, c'est donc d'abord comprendre ce qu'il représente, puis y prélever l'information.

Le cours

Un diagramme est une représentation graphique de données qui permet de les comparer et de les lire rapidement. Au collège, deux types sont très courants. Le diagramme en bâtons (ou en barres) compare des effectifs : à chaque catégorie correspond une barre, et c'est la hauteur de la barre qui indique la valeur.

L'axe horizontal (abscisse) porte les catégories, l'axe vertical (ordonnée) est gradué et porte la grandeur mesurée avec son unité. Pour lire une valeur, on part du haut de la barre et on lit la graduation correspondante sur l'axe vertical. Le diagramme circulaire (camembert) représente des proportions par des angles : le disque entier correspond au total des données et au tour complet, soit 360°.

Chaque part (chaque secteur) occupe un angle proportionnel à la part qu'elle représente dans le total ; plus la catégorie est importante, plus son secteur est grand. Pour exploiter n'importe quel diagramme, on suit toujours la même méthode : 1) on identifie la grandeur représentée et l'unité de chaque axe (ou ce que représente le disque entier) ; 2) on lit la valeur cherchée en utilisant la hauteur des barres ou la taille des secteurs. La principale précaution est de toujours regarder l'axe gradué et son unité avant de lire un nombre : c'est ce qui donne du sens aux hauteurs.

Savoir lire un diagramme permet d'extraire une information chiffrée fiable et de comparer des données entre elles.

Les erreurs fréquentes

On lit la hauteur d'une barre sans regarder l'axe vertical gradué ni son unité, et on annonce un nombre au hasard.

Avant de lire une valeur, il faut repérer la grandeur et l'unité de l'axe vertical ; on remonte du haut de la barre jusqu'à la graduation pour lire la vraie valeur.

On croit que, dans un diagramme circulaire, toutes les parts ont le même angle ou que le tour complet ne représente rien de précis.

Dans un camembert, l'angle de chaque part est proportionnel à ce qu'elle représente ; le tour complet vaut 360° et correspond au total de toutes les données.

Tu maîtrises la notion si…

• Identifier le type de diagramme (en bâtons ou circulaire) et la grandeur représentée par chaque axe avec son unité.
• Lire une valeur chiffrée sur un diagramme en bâtons à l'aide de la hauteur des barres et de l'axe gradué.
• Interpréter un diagramme circulaire en reliant l'angle d'une part à sa proportion, le tour complet (360°) représentant le total.

Vérifie que tu as compris

1. Dans un diagramme en barres, la hauteur d'une barre représente :

   Réponse l'effectif de la catégorie

   Chaque barre a une hauteur proportionnelle à l'effectif (le nombre) de la catégorie qu'elle représente.

2. Dans un diagramme circulaire, une catégorie occupe un secteur de 90°. Quelle fraction du total représente-t-elle ?

   Réponse 1/4

   Un tour complet vaut 360°. La fraction est 90 ÷ 360 = 1/4 du total.

3. Sur un diagramme en bâtons, l'axe vertical est gradué de 2 en 2. Le bâton du lundi s'arrête au 3e trait au-dessus de zéro. Quel effectif représente-t-il ?

   Réponse 6

   Chaque graduation vaut 2, donc trois graduations représentent 3 × 2 = 6. Répondre 3 revient à compter les traits sans regarder l'unité de l'axe : c'est l'erreur la plus fréquente.